琼斯矩阵上机报告.pdf

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1、扭曲向列型液晶的琼斯矩阵的计算2011059120016宋正格1理论原理1.1扭曲向列型液晶的基本构成及原理在涂有透明电极的两块玻璃板之间夹有Np型液晶（正性向列型液晶），液晶层厚度一般为5m~8m，透明电极表面预先做平行取向处理，这样，液晶的取向方向与电极面的法向大致垂直，且上下电极上的取向方向相互垂直。另取两张偏振片贴在玻璃的两面，其透光轴P可以是相互正交的（标记为PP），也12可以是相互平行的（标记为P//P），且透光轴与上述取向方向垂直或平行。12在未加驱动电压的情况下（off态），来自光源的自然光经过偏振片P后只剩1下平行于

2、透光轴的线偏振光，而后线偏振光射入液晶层。由于线偏振光的偏振方向平行（或垂直）于入射侧分子取向方向，若扭曲排列液晶的螺距与光波长满足光波导的Mouguin条件，线偏振光将以光波导方式在液晶层传播，即该光在传播中，其偏振方向随分子扭曲结构同步旋转。光达到输出面时，其偏振面旋转了90。如果两偏振片的透光轴如图所示那样是正交设置（PP），则有光输出，12故称为常白方式；然而，若两透光轴平行设置（P//P），则无光输出，故称为12长黑模式。1.2琼斯矢量与琼斯矩阵在涉及偏振光的问题时，采用矩阵运算方法比较简洁、方便。琼斯矩阵最重要的作用在于计算

3、偏振光通过偏振器件后偏振态的变化。一个偏振器件的作用在于对入射偏振光的光矢量进行一个线性变换，因此这种变换可以用矩阵表示。偏振器件的特性可以用一个2x2矩阵来描述，该矩阵称为偏振器件的琼斯矩阵。沿z轴方向传播的任一理想单色偏振光，不管是线偏振光、圆偏振光还是椭圆偏振光，其光矢量都可以分解为光矢量分别沿x轴和y轴的两束线偏振光，可表示为ExAxexp[i(wtx)]EAexp[i(wt)]yyy其琼斯矩阵可以写为：ExAxexp(ix)EEAexp(i)yyy经过变换可得Aexp(i

4、)1xxEA2A2Aexp(i)0xy其中，AA/A，。其归一化的琼斯矢量为：0yxyxA1xEA2A2Aexp(i)0xy我们假定偏振器件对于入射偏振光（用琼斯矢量表示）的作用是一个线性变换，也就是说，出射光琼斯矢量的两个分量A和B是入射光琼斯矢量的两个分22量A和B的线性组合，即11A2g11A1g12B1BgAgB2211221写成矩阵形式为A2g11g12A1BggB221221或写成：EGEti其中，G为偏振器件的琼斯矩阵：

5、g11g12Ggg2122其中，4个矩阵元g、g、g、g一般是复常数，具体形式与坐标系的选择11122122有关。2程序流程图给定参数，将液晶盒分层声明得出每一层的琼斯矩阵，得出近似琼斯矩阵设定角度两片偏振片之间的角度，计算偏振片琼斯矩阵矩阵相乘，得到最后的琼斯矩阵3Matlab代码%声明给定参数JS=[1;0];d=1*10^(-6);deltan=0.2;nameda=550*10^(-9);alpha=d*deltan*2*pi/nameda;%液晶盒分层m=1000;theta=pi/2/(m-1);%声明第一层的琼斯

6、矩阵J=[exp(i*alpha),0;0,1];%声明角度偏转矩阵R=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)];J1=[1,0;0,1];%开始计算琼斯矩阵fori=1:2000J1=J*J1;J=R*J*R^(-1);end4仿真结果