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1、‘汤期光毕仪器偏振器件的琼斯矩阵梁仕廷浙江大学!,。在现代光学中偏振器件用一个∀#∃拒阵一一琼斯拒阵表示本文提出两种求取拒阵,。形式的方法并举例说明引言,。在光学仪器中使用偏振器件的情况越来越多为了很迅速的看出一束已知偏振态的偏,,振光通过一个偏振器件或一系列偏振器件后其偏振态的变化如何在现代光学中用一个二,∋()。。%∃矩阵一一琼斯&!来表示偏振器件在一些元的列矩阵来表示偏振光用一个∀、,。,新编著的光学教科书中∗+!〔∀〕都可查阅到常用偏振器件的琼斯矩阵形式但是对于许多,。搞仪器设计和初接触偏振间题的同志并不谙熟这些矩阵是怎样求出来的本文提出两种求,。取
2、矩阵形式的方法并举例加以说明二、琼斯矩阵,,。,我们知道偏振光通过偏振器件后一般地它的偏振态会发生变化如图,所示设入,表示.射光的偏振态用通过偏振器件的透射光用斌表示偏振器件/起−.会!+叙!011」一,2,。光学仪器容。,着式和斌之间的变换作用假定这种变换是线性的在线性光学范围内均如此!也就是说55透射光矢量在光束截面内沿#方向和3方向的两个分量4和6是入射光矢量相应的两个分量555人和6的线性组合5.5,,8,5947476,!5.5:;855<67476=&,、95、∀,、∀∀。,式中77>>是常数把上式写成矩阵形式就是5、五,万5?4‘‘4⋯=?;∀
3、!,,‘∀,,6,6=7>,或者写成,一9≅!0/0式中,,∗+1‘“’&1+/一=ΑΒ!∀#55>7来描述。矩阵因此一个偏振器件对偏振光的变换作用可以用矩阵官言称为该器件的琼斯矩。阵,9,∀,,当偏振光相继通过Χ个价振器件时如果这些器件的琼斯矩阵依次为官首⋯斌5则透射光的偏振态就是,.’‘550/Χ”“//05Δ!,5,∀,5这就是说琼斯矩阵依次为首言一瓦鼠Χ个偏振器件的合矩阵为一&‘Ε日‘2卜/“/Χ”””55Φ!//0,、。,由于矩阵运算不满足交换律所以Δ!Φ!式中矩阵相垂的秩序不能颠倒此外由,一Φ!式可只要求出单个偏振器件的琼斯矩阵,Χ个偏振器件的琼斯矩
4、阵Χ见就可以通过。。个矩阵相乘而求犯下面我们来讨论求取单个谕派器件琼斯矩阵的两种方法、三两种求法,投影法5一∀一一Β期学仪’洛比卷所谓投影法就是通过求入射光失量在光束截面内%方向和3方向的两个分量透过偏振器,。这,件后在%方向和3方向的投影最后得到器件的琼斯矩阵样做的依握是∀!式因为由,#分量和3分量的正是凉斯矩阵。∀!式可见联系入射光粕凌射光的下面我们举两个。例子说明投影法5。例,求一个透光轴与%轴成∋角的线偏振器的琼斯矩阵’,。‘4、4、5,,解设入射偏振光矢量为?Α透射偏振光矢量为??所求线偏振器的琼斯5‘5气6少气6夕,,5,77、15那么根据矩阵为
5、Α卜∀!式有Γ>∀,∀5Η>一5.,,‘4二4“⋯===叶Ι=19657557556仁!气!气!5或者5.>,;一8>,56#445515556.754586暇,5,5,入射光通过线偏振器后它的两不夯量人和6透出的部分就是4和6在线偏振器透光轴上的投影,5它们分别为参见图∀!5),Κ(4“ϑ和6Λ∋图∀55,而它们在%轴和3拍上的投影就是4和6它们分别为参见图∀!45.4,)∋Κ∋)∋Κ)865ΚΛ()∋Κ二,)∋Κ58,Κ(∀∋∋4专6Λ一≅一Β,期65.5)Κ()86,Κ(Κ(.5。(5(4∋Κ)ΛΛ∋Λ84三∀ϑ86ΛΦ不难看出7一Μ.Ν∋Κ
6、。755.8Κ(∀Λ55.Κ(∃55.Κ(,7于Λ/7ΛΟ因此所求线偏振器的琼斯矩阵为ΗΝ∋∀一/.ΔΛ(∀ϑ?85)角例∀求一个快轴与%轴成快轴与慢轴方向的光矢童有位相差。的波片的琼斯矩。阵。,解波片是一种晶体薄片它与线偏振器不同它不是只有一个透光轴而是有两个互。,于波片,,它们产生的快相正交的透光轴一一快轴和慢轴常用的波片有十波片全波片等·,。,轴方向和慢轴方向的光矢量的位相差分别为瓜,本例给出的波片的位相差为“它于。代表一般波片的情形11‘11、111‘11、二111、、、二、,,11、1Ε一ΕΕΕ=4、用投豁法答易不出一股
7、波二片琢斯矩阵元75卜‘5·名5,,7,,。”振很议入册尤大重为6沙图,一Β一Β期光学仪器,、,,、,,、、,、1,,,,、,,一ΕΠ4,二,1。‘‘Ε‘Ε‘、‘ΕΕΕ一Ε一一Ε一一Ε6。,,+叫、透盯尤大里利9!入别尤遇‘饭斤后八和巧仕伏拙力问利役拙力四分重为多见图5≅!二‘)∋Κ85Κ(Θ4∋6Λ).5)∋Κ一,Κ()‘Ρ6∋4Λ∋!Φ式中。Φ代表快轴与慢轴方向光矢量的位相差,。,由于这一位相差偏振光通过波片后一般地成为椭圆偏振光它在%方向和3方向的分量即Θ和Ρ在%轴和3轴上的投影为参见图≅!45.Ο一ΡΚΛ(∋ΘΝ∋Κ5)∋Κ8,Κ(∋)∋Κ
8、一5)∋Κ一9Κ(Κ()
