曲柄摇杆机构的参数设计法.pdf

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1、第２７卷第９期机摇械摇设摇计Ｖｏｌ．２７Ｎｏ．９摇２０１０年９月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮＳｅｐ．２０１０曲柄摇杆机构的参数设计法１２程友联，吴晓红（１．华中农业大学工程技术学院，湖北武汉摇４３００７０；２．武汉科技大学中南分校教务处，湖北武汉摇４３０２２３）摘要：针对应用解析法设计曲柄摇杆机构时存在的问题，运用数学和机构性能知识，导出了满足曲柄摇杆机构的极位夹角θ和摇杆摆角ψ的基本方程。完成了机构尺寸以传动角γ为参数的显式表达，以“γｍｉｎ＝［γ］”为例介绍了机构的参数设计法

2、。关键词：曲柄摇杆机构；传动角；参数中图分类号：ＴＨ１１２摇摇文献标识码：Ａ摇摇文章编号：１００１－２３５４（２０１０）０９－００６０－０３摇摇曲柄摇杆机构的主要特征参数为极位夹角θ和摇ψａ＝ｃｓｉｎ（２）２杆摆角ψ。如图１所示，待求的尺寸为曲柄ａ、连杆ｂ、摇将式（２）代入式（１）得：杆ｃ和机架ｄ。运用θ和ψ可列２个独立方程，称为基本２２２２ψ方程。要使机构有确定解，需２个附加条件，由附加条ｄ＝ｂ＋ｃｃｏｓ（３）２件确定的方程称为附加方程。在实际设计中，通常给定式（２）和式（３）是正置曲柄摇杆机构

3、的基本某一杆长和１个附加条件，如许用传动角等性能参数。方程。从现已发表的文章来看，存在如下问题：（１）只列出１１．２摇偏置曲柄摇杆机构个基本方程，给定了３个附加方程，导致设计结果不满偏置曲柄摇杆机构分为Ⅰ型曲柄摇杆机构和Ⅱ足给定的θ和ψ；（２）需解联立方程；（３）不是以传动［１］２型曲柄摇杆机构。Ⅰ型曲柄摇杆机构的条件为：ａ＋角为附加条件时要验算传动角。针对上述问题，文中首２２２２先推导曲柄摇杆机构的基本方程；然后找出符合基本ｄ＜ｂ＋ｃ，Ⅱ型曲柄摇杆机构的条件为：ａ＋２２２方程的参数方程，以工作行

4、程止点的较小传动角为参ｄ＞ｂ＋ｃ。数表达杆长的尺寸；最后以γｍｉｎ为给定的许用值［γ］对Ⅰ型曲柄摇杆机构，在图１中，由△ＡＣ１Ｃ２和为例介绍曲柄摇杆机构的参数设计法。△ＤＣ１Ｃ２得：２２２Ｃ１Ｃ２＝（ａ＋ｂ）＋（ｂ－ａ）－２（ｂ＋ａ）（ｂ－ａ）ｃｏｓθψＣ１Ｃ２＝２ｃｓｉｎ２整理得：２２θ２２θ２２ψａｃｏｓ＋ｂｓｉｎ＝ｃｓｉｎ（４）２２２根据机构转化原理，解除图１中的机架ＡＤ，固定Ｃ２Ｄ。原机构变成以Ｃ２Ｄ为机架、ＡＤ为摇杆的转化机图１摇曲柄摇杆机构示意图构。将△ＡＤＣ１刚化后绕Ｄ旋转ψ，使Ｃ１

5、Ｄ与Ｃ２Ｄ重合得△ＥＤＣ２，如图２所示。转化机构的极位夹角１摇基本方程∠ＡＣ２Ｅ＝ψ－θ，仿上述得：２２ψ－θ２２ψ－θ２２ψａｃｏｓ＋ｂｓｉｎ＝ｄｓｉｎ（５）按正置和偏置２种情况讨论曲柄摇杆机构。２２２１．１摇正置曲柄摇杆机构对Ⅱ型曲柄摇杆机构，原型机构的方程式与正置曲柄摇杆机构的特征是θ＝０，ψ≠０。根据文式（４）相同，转化机构的方程为：献［１］：２２ψ＋θ２２ψ＋θ２２ψ２２２２ａｃｏｓ＋ｂｓｉｎ＝ｄｓｉｎ（６）ａ＋ｄ＝ｂ＋ｃ（１）２２２收稿日期：２００９－０５－１３；修订日期：２０１０－

6、０３－１６作者简介：程友联（１９５５—），男，湖北浠水人，教授，硕士，专业方向：机械设计及理论。摇２０１０年９月程友联，等：曲柄摇杆机构的参数设计法６１参照文献［２］，引进类型参数ｍ（对Ⅰ型曲柄摇杆将式（９）、式（１１）和式（１２）代入式（１３）中，得：机构，ｍ＝１；对Ⅱ型曲柄摇杆机构，ｍ＝２），综合ｓｉｎψｍ２ψ＋（－１）θｓｉｎｔ＝式（５）和式（６），并令ｔ０＝得：ｃｏｓγｍｉｎ２求出ｔａｎｔ和ｃｏｓｔ，再代入式（１１）和式（１２）２２２２２２ψａｃｏｓｔ０＋ｂｓｉｎｔ０＝ｄｓｉｎ（７）２中，

7、得：类型条件可表达成：ｂｓｉｎψ＝（１４）ｍ２２２２ｃ（－１）（ａ＋ｄ－ｂ－ｃ）＞０（８）２ｃｏｓ２γ－ｓｉｎ２ψｍｉｎ槡２式（４）和式（７）是偏置曲柄摇杆机构的基本ψ方程。ｃｏｓｃｏｓγｍｉｎｄ２＝（１５）ｃ２２ψｃｏｓγｍｉｎ－ｓｉｎ槡２πγｍｉｎ∈[［γ］，]２式中：［γ］———许用传动角。式（９）、式（１４）和式（１５）是正置曲柄摇杆机构用最小传动角表达的相对尺寸方程。２．２摇偏置曲柄摇杆机构将式（４）和式（７）变形得：２２（ａ／ｃ）（ｂ／ｃ）＋＝１（１６）２２[ｓｉｎ（ψ／２）][ｓｉｎ

8、（ψ／２）]ｃｏｓ（θ／２）ｓｉｎ（θ／２）图２摇原机构的转化机构示意图２（ａ／ｃ）２（ｂ／ｃ）２ｄ()＝２＋２（１７）ｃ[ｓｉｎ（ψ／２）][ｓｉｎ（ψ／２）]２摇杆长的参数方程ｃｏｓｔ０ｓｉｎｔ０式（１６）是椭圆柱面方程式，式（１７）是锥面方程ａｂｄ如果以上基本方程（２）、方程（３）和方程（４）、方式。偏置曲柄摇杆机构的相对尺寸，和是由椭ｃｃｃ程（７）中杆长用参数表达，则在计算尺寸时能避免解圆柱面和锥面的交线决定。式（１６）的参数方程为：联立方程。下面讨论符合基本方程的参数方程