辽宁省庄河市第六高级中学2011-2012学年高一数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、辽宁省庄河市第六高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试试题（数学文）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1.若集合=A．B．C.D．2.设是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B是A．B．或{1}C．{1}D．3．函数的定义域是　A．B．C　D.4.函数f(x)＝在（－1，1）内存在一个零点，则的取值范围是A.15．已知，那么用表示是A．B．C．D．6．函数的值域是Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．7．随着技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为A．3000元B．

2、900元C．2400元D．3600元-7-用心爱心专心9．如图，在半径为3的球面上有、、三点，，球心到平面距离是，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是A．B．C．D．210．已知是偶函数，在是减函数，若，则的取值范围是A.B.C．D．11．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为A．B．0C．1D．不存在12．函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若函数的图象必过定点；14．已知是奇函数，当时，则.15.正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB

3、1上任意一点，则PQ＋QC的最小值是______________。16、下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；-7-用心爱心专心③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．其中正确命题的序号有．三．解答题（本大题有6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．18.（本题满分12分）///○////○/

4、///○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．（1）求这个奖杯的体积（取）；（2）求这个奖杯底座的侧面积．_4_4_12_12_16_619、（本小题满分12分）已知函数，，其中,设．(1)求的定义域，并判断奇偶性，说明理由；(2)若，求使成立的x的集合．20、（本小题满分12分）二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.-7-用心爱心专心（22）（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数的值.（Ⅱ）用定义证明：在上是

5、减函数.（III）已知不等式恒成立,求实数的取值范围.-7-用心爱心专心题号123456789101112答案DBDBABCAABCA庄河六高2011－2012学年上学期高一期末考试数学试题(文科)答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。三．解答题（本大题有5小题,共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、.解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B……………………………..2分于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.……

6、………………….5分(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，。。。。7分由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2。。。。。8分当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.。。。。。。10分18.解：（1）球的体积是；………………………………………2分圆柱的体积是；………………………………………4分正四棱台的体积是；…………………6分此几何体的体积是（cm3）．………………………………8分（2）底座是正四棱台，它的斜高是，………………10分所以

7、它的侧面积是（cm2）．……………………………12分（不写单位或单位表示不正确共扣1分）-7-用心爱心专心20解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.-------------------------------------------------2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.--------------4分即2ax+a+b=2x,所