七年级数学下册第9章多边形9.1三角形3三角形的三边关系课件新版华东师大.ppt

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1、3.三角形的三边关系1.了解并掌握三角形的三边关系.(重点)2.了解三角形的稳定性.3.能应用三角形的三边关系解决实际问题.(重点、难点)一、三角形的三边关系如图所示，已知△ABC.【思考】1.根据两点之间线段最短，a与b+c，b与a+c，c与a+b有怎样的关系？提示：a

2、b-c

3、，b与

4、a-c

5、，c与

6、a-b

7、有怎样的关系？提示：a>

8、b-c

9、，b>

10、a-c

11、，c>

12、a-b

13、.【总结】1.三角形的任何两边的和_____第三边.2.如果三角形的两边为a，b，则第三边x的取值范围是：__

14、__________.大于

15、a-b

16、

17、4)因为9+5>3，可判断以9cm，5cm，3cm长的线段可以组成三角形.()(5)平面图形中，只有三角形才具有稳定性.()×√知识点1三角形的三边关系及应用【例1】小明有长为2cm，4cm，5cm，7cm的四根木条，任选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？【解题探究】1.从四根木条中任选其中三根，有几种选取方法？提示：有四种，分别是(1)2cm，4cm，5cm.(2)2cm，4cm，7cm.(3)2cm，5cm，7cm.(4)4cm，5cm，7cm.2.如何判断三根木条能否组成三角形？提示：只要两条较短的线段的和大于最长的线段，就能说明三

18、条线段能组成三角形.3.题1中的选择方法哪些能构成三角形，哪些不能构成三角形？提示：(1)因为2+4>5，所以2cm，4cm，5cm长的木条能组成三角形.(2)因为2+4<7，所以2cm，4cm，7cm长的木条不能组成三角形.(3)因为2+5=7，所以2cm，5cm，7cm长的木条不能组成三角形.(4)因为4+5>7，所以4cm，5cm，7cm长的木条能组成三角形.综上所述：2cm，4cm，5cm，7cm四根木条，任选其中三根组成三角形，能组成两个三角形.【互动探究】在一个三角形已知两边长度的条件下，能确定该三角形的周长大小的取值范围吗？提示：

19、能，由三角形三边关系确定出第三边的取值范围，进而确定了三角形的周长大小的取值范围.【总结提升】三角形的三边关系的三种应用类型1.判断：给定三条线段的长度，判断能否围成三角形.2.确定：已知三角形两边长，确定第三边.3.解决：由三角形的三边关系解决相关不等式的问题.知识点2求等腰三角形的边或周长【例2】等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm，求三角形周长.【思路点拨】求出另一边的长→确定腰长和底→求三角形的周长.【自主解答】根据题意，得另一边长为5+6=11(cm)，等腰三角形的三边长有两种情况：(1)当腰长为5cm时，三边长分别为5cm，

20、5cm，11cm，因为5+5<11，不能围成三角形，舍去.(2)当腰长为11cm时，三边长分别为5cm，11cm，11cm，因为5+11>11，可以围成三角形，所以三角形的周长为5+11+11=27(cm).【总结提升】等腰三角形周长问题中的三点注意1.分清：已知数据是三角形的腰还是底.2.分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论.3.满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.题组一：三角形的三边关系及应用1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1cm，1cm，3cmB.2cm，3cm，5cmC.3cm，4cm，9cmD.5c

21、m，6cm，8cm【解析】选D.根据三角形三边关系，由1+1<3，2+3=5，3+4<9可判断，只有选项D中的三条线段能组成三角形.2.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是(只填符合条件的一个即可).【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长x的取值范围为5-3

22、根据三角形的三边关系，得5-2