七年级数学下册第9章多边形9.1三角形3三角形的三边关系课件3（新版）华东师大版.pptx

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1、由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.什么是三角形abc探究：两条较小的线段的和小于最长线段，不能组成三角形。abc探究：两条较小的线段的和等于最长线段，不能组成三角形。abc探究：两条较小的线段的和大于最长线段，能组成三角形。下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.总结方法：1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√(单位:厘米)432()√考考

2、你：2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？312()×蚂蚁从A到B的路线有哪些？走哪条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走哪条路程较短，能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边三角形的三边关系有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和思考：实践篇1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三

3、根木棒的长有什么限制？3cm＜第三边＜17cm摘苹果1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长为。2、三角形的两边分别为3,4，则周长l的取值范围是。1、已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm根据题意，得2x+2x+x=18∴x=3.6ABPC2、已知:点P是△ABC的边AC上的一点，试说明：AB+AC>PB+PC说明：在△ABP中AB+AP>BP∴AB+AP+PC>PB+PC∴AB+AC>PB+PC三角形具有稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.小花的父亲在新做的门板上钉了一个加

4、固板，从数学角度看，这样做的道理是什么？课堂小结：►以较小的两线段的和与较长的线段进行比较.三角形具有稳定性三角形的任何两边之和大于第三边.1.怎样判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择进行比较？4.三角形是否具有稳定性？2、三角形的三边有怎样的关系？任何两边之差小于第三边。3、如何确定三角形第三边的取值范围？两边之差<第三边＜两边之和．选作题：1、如图，O为内一点.求证：分析：由三角形的三边关系可知：在中，①在中，②在中，③将上面的三式相加①＋②＋③得：从而得证2、已知:如图点P是△ABC内一点，试说明：AB+AC>PB+PCABPCD说明：延长BP交AC于点DAB+AD>BP+

5、PDPD+CD>PCAB+AD+PD+CD>BP+PD+PCAB+AD+CD>PB+PCAB+AC>PB+PC