重庆市杨家坪中学2014-2015学年度(下期)期末考试模拟高一数学试题.doc

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1、2014-2015学年度（下期）期末考试高一数学试题卷一.选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个2.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率为第2题图A．B．C．D.3.在△ABC中，若，则△ABC的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4.某人最近7天收到的聊天信息数分别是5,10,6,8,9,7,11，则该组数据

2、的方差为A.B．C.D．35.某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够9环的概率为A.0.48B．0.52C.0.71D．0.29第6题图6.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为A.45B．51C.54D．577.设a＞0，b＞0，若是的等比中项，则的最小值为A.1B．13+C.2D．8.如果执行第8题图的程序框图，输出的结果为第8题图A.43B．69C.72D．549.数列{an}满足an+1=

3、，若a1=，则a2014=A.B.C.D.10.在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是A.（0，]B.[，π）C.（0，]D.[，π）高一数学试题第7页共7页一.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上.11.某算法的程序框图如图所示，若输入量S=1，a=5，则输出S=.（考点：程序框图）第11题图第12题图12.甲、乙两人在9天每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，则这9天甲、乙加工零件个数的中位数之和为.（考点：茎叶图与中位数综合）13.已知Sn为等差数列{an}的

4、前n项和，且a6+a7=18，则S12=.（考点：数列的性质）14.设实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为.（考点：线性规划）15.如图所示，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m，AC=25m，BCM=30°，则的最大值       .（考点：解三角形应用）第15题图二.解答题：本大题共6个小题，共75分，把答案填写在答题卡相应的位置上.16.（10分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红

5、桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（I）设（i，j），表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2,3），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（II）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（考点：概率应用）高一数学试题第7页共7页17.（12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列.（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）

6、设cn=abn，求数列{cn}的前n项和Sn.（考点：等差、等比数列综合）18.（12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（I）根据上表的数据，求出y关于x的线性回归方程；（II）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为多少？（考点：线性回归应用）19.（12分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费

7、用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买．（I）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（II）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由．（考点：不等式应用）高一数学试题第7页共7页17.（14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式对一切实数x恒成立.（I）求cosC的取值范围；（II）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.（考点：不等式与解三角形综合）21

8、.（15分）设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(n∈N*)（I）求数