七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移1图形的旋转课件新版华东师.ppt

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1、10.3旋　　转1.图形的旋转1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.(重点)2.能找出旋转前后图形中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角.(重点、难点)旋转的相关概念观察以上图片，它们都是生活中的一种现象——旋转，旋转也是一种图形的变换.【思考】1.如果我们把时针、风车风轮等当成一个图形，那么这些图形中的旋转有什么共同特点？提示：这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.2.图形的旋转由哪些因素决定？提示：旋转中心，旋转方向和旋转的角度.【总结】在平面内，把一个图形绕一个_____沿某个_____转动一个_____.这样的图形运

2、动叫做旋转，这个定点叫做__________，转动的角叫做_______.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的_______.定点方向角度旋转中心旋转角对应点3.如图，△AOB按逆时针方向旋转到△A′OB′的位置，回答下面问题：若∠AOA′=90°，则旋转中心是点__，旋转角是________，点A的对应点是____，线段AB的对应线段是_______，∠B的对应角是______，∠BOB′=_____.【总结】旋转过程中，旋转中心不变，图形上的每一个点的_________相同、_______相同.∠A′OAA′A′B′∠B′90°旋

3、转方向旋转角O(打“√”或“×”)(1)图形的旋转是由旋转中心决定的.()(2)旋转过程中，旋转中心是保持不动的.()(3)方向盘的转动属于旋转.()(4)水龙头开关的转动不是旋转.()×√√×知识点图形的旋转【例】如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF(旋转角度不大于180°).在这个旋转过程中：(1)旋转中心是哪一点？(2)请指出点A，B，C的对应点.(3)指出旋转方向.(4)旋转角是什么？(用三个字母表示)(5)指出线段AO，BO，AC，BC的对应线段.(6)指出∠A，∠B，∠C的对应角.【解题探究】(1)如何识别旋转中

4、心？提示：旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点O为旋转中心.(2)点A，B，C经过旋转后与哪个点重合？提示：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合；所以点A，B，C的对应点是点D，E，F.(3)图形的旋转有几种旋转方向？提示：图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种；本题的旋转方向为顺时针.(4)旋转角是____________________.(5)线段AO，BO，AC和BC的对应线段分别是线段________________.(6)∠A，∠B和∠C的对应角分别是______________.∠AOD或∠BOE或∠COFDO，EO，DF和EF∠D，∠E和∠

5、F【互动探究】将三角形绕某定点顺时针(或逆时针)旋转90°，各对应边有怎样的位置关系？提示：互相垂直.【总结提升】准确理解旋转概念的三个要素1.旋转中心：旋转中心是点而不是直线，比如生活中的开门、关门，虽然门转动了，但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属于我们要研究的绕定点旋转.2.旋转角：因为经过旋转，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.3.旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.题组：图形的旋转1.将图(1)按顺时针方向旋转90°后得到的是

6、()【解析】选A.根据旋转的性质，图(1)按顺时针方向旋转90°，应为选项A.2.下列运动属于旋转的是()A.滚动过程中的篮球B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程【解析】选B.A选项滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B选项钟表的钟摆的摆动，符合旋转的定义，属于旋转；C选项气球升空的运动不属于旋转；D选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转.3.(2012·聊城中考)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是()A.把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格B.把△A

7、BC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°【解析】选B.根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合.4.(2013·南昌中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.85°D.90°【解析】选C.∵△ADE是由△ABC绕点A旋转得到的，∴∠BAD=∠CAE=65°，∠C=∠E=70°，∴∠B=90°-65°=2

8、5°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C