北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点.doc

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1、2龙游县梧村小学六年级数学第七单元《百分数的应用》1.四个公式：（1）A是B的几分之几？A÷B（写成分数形式）（2）A是B的百分之几？A÷B×100％（写成百分数形式）（3）A比B多百分之几？（A-B）÷B×100％（写成百分数形式）（4）A比B少百分之几？（B-A）÷B×100％（写成百分数形式）注意：都是除以“是”或“比”后面的数！2.两个公式：（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）现在的量=原来的量×（1-减

2、少的百分数）3.已知单位“1”，用乘法计算（1）求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。（2）已知一个数A，求比这个数A增加百分之几的数或比这个数减少百分之几的数。A×（1+百分数）A×（1—百分数）4.求单位“1”，用除法计算（1）已知一个数A，是另一个数B的百分之几，求B.A÷百分数（2）已知一个数A，比另一个数B增加百分之几或减少百分之几，求B.A÷（1+百分数）A÷（1—百分数）（3）用已知量÷对应百分率例1：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？18÷（1—25%）=24（km）例2：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比

3、第二天多看20页，这本书一共有多少页？20÷（25%—20%）=400（页）5.用方程解决例：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，则第一天看了25%x，第二天看了20%x。方程列为：25%x+20%x=206.求增加百分之几？减少百分之几？增加百分之几=增加的部分÷单位“1”减少百分之几=减少的部分÷单位“1”例1：45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？例2：45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2龙游

4、县梧村小学六年级数学例3：水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？注意：减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。2.本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。利息=本金×利率×时间几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4

5、、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr211、长方体的总棱长=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体的总棱长÷412、正方体的总棱长=棱长×12正方体的棱长=总棱长÷1213、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×214、正方体的表面积=棱长×棱长×6常见的量1、长度单位换算1千米=1000米

6、1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克1克=1000毫克　4、时间单位换算1昼夜＝1天＝24时　　1时＝60分　　1分＝60秒