加速度位移积分.doc

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1、加速度积分位移Matlab  2013-02-0405:30:00

2、  分类： MATLAB应用

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4、字号 订阅 最近做有关加速度的数据处理，需要把加速度积分成位移，网上找了找相关资料，发现做这个并不多，把最近做的总结一下吧！   积分操作主要有两种方法：时域积分和频域积分，积分中常见的问题就是会产生二次趋势。关于积分的方法，在国外一个论坛上有人提出了如下说法，供参考。Doubleintegrationofrawaccelerationdataisaprettypoorestimatefordisplacement.Thereasonisthatateachintegration,

5、youare compoundingthenoiseinthedata.Ifyouaredeadsetonworkinginthe time-domain,thebestresultscomefromthefollowingsteps.1.Removethemeanfromyoursample(nowhavezero-meansample)2.Integrateoncetogetvelocityusingsomerule(trapezoidal,etc.)3.Removethemeanfromthevelocity4.Integrateagaintogetdisplacement.5

6、.Removethemean.Note,ifyouplotthis,youwillseedriftovertime.6. Toeliminate(sometomost)ofthedrift(trend),usealeastsquaresfit(highdegreedependingondata)todeterminepolynomialcoefficients.7.Removetheleastsquarespolynomialfunctionfromyourdata.Amuchbetterwaytogetdisplacementfromaccelerationdataistowork

7、inthefrequencydomain.Todothis,followthesesteps...1.Removethemeanfromtheaccel.data2.TaketheFouriertransform(FFT)oftheaccel.data.3.Convertthetransformedaccel.datatodisplacementdatabydividingeachelementby-omega^2,whereomegaisthefrequencyband.4.NowtaketheinverseFFTtogetbacktothetime-domainandscaley

8、ourresult.Thiswillgiveyouamuchbetterestimateofdisplacement.    说到底就是频域积分要比时域积分效果更好，实际测试也发现如此。原因可能是时域积分时积分一次就要去趋势，去趋势就会降低信号的能量，所以最后得到的结果常常比真实幅值要小。下面做一些测试，对一个正弦信号的二次微分做两次积分，正弦频率为50Hz，采样频率1000Hz，恢复效果如下时域积分频域积分可见恢复信号都很好（对于50Hz是这样的效果）。   分析两种方法的频率特性曲线如下时域积分频域积分可以看到频域积分得到信号更好，时域积分随着信号频率的升高恢复的正弦幅值会降低。

9、    对于包含两个正弦波的信号，频域积分正常恢复信号，时域积分恢复的高频信息有误差；对于有噪声的正弦信号，噪声会使积分结果产生大的趋势项（不是简单的二次趋势），如下图对此可以用滤波的方法将大的趋势项去掉。  测试的代码如下%测试积分对正弦信号的作用clcclearcloseall%%原始正弦信号ts=0.001;fs=1/ts;t=0:ts:1000*ts;f=50;dis=sin(2*pi*f*t);%位移vel=2*pi*f.*cos(2*pi*f*t);%速度acc=-(2*pi*f).^2.*sin(2*pi*f*t);%加速度%多个正弦波的测试%f1=400;%dis1=

10、sin(2*pi*f1*t);%位移%vel1=2*pi*f1.*cos(2*pi*f1*t);%速度%acc1=-(2*pi*f1).^2.*sin(2*pi*f1*t);%加速度%dis=dis+dis1;%vel=vel+vel1;%acc=acc+acc1;%结：频域积分正常恢复信号，时域积分恢复加入的高频信息有误差%加噪声测试acc=acc+(2*pi*f).^2*0.2*randn(size(acc));%结：噪声会使积分结果产生大的趋势项fi