2019年北京通州高三一模数学文科试题.doc

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1、通州区高三年级第一次模拟考试数学（文科）试卷2019年4月考生须知1.本试卷共4页，满分150分．考试时长120分钟．2.本试卷分为第一部分和第二部分两部分．3.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．4.考试结束后，请将答题卡交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A．B.C.D.2.已知，则下列不等式中成立的是A．　　　　　B．　　C．　　D．3.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五

2、五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如表示11除以3后的余数是2.执行该程序框图，则输出的N等于A．7　　　　B.8　C.9　D.104.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，则A．　　　　B．　C．　　　D．5正（主）视图侧（左）视图俯视图5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A.54　B.　C.108　　　D.6.已知，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)＝Asin

3、(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为A．f(x)＝2sin(x＋)　　B．f(x)＝2sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)　　D．f(x)＝2sin(x＋π)8.下面各表格中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律第10个表格中的值为第10个第3个第2个第1个A．184　　　　　B.354　　　C.464　　　　D.574第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于第象限.10.若实数x，y满足则z＝2x+y的最大值是．11.写出一个既是奇函数又

4、在(0，＋∞)内单调递减的函数　　．512.直线被圆截得的弦长为　　　　．　　13.如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是________．　14.已知函数且，则实数　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题13分）在△ABC中，，，．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．16．（本小题13分）已知数列中，，；数列的前项和．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前2n项和．17．（本小题13分）某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信

5、息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况：职工甲职工乙（Ⅰ）从3月1日至3月7日中任选一天，求这一5天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；（Ⅱ）从3月1日至3月7日中任选两天，求职工乙在这两天中微信记步数至少有一天不低于10000的概率；（Ⅲ）右图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（不用说明理由）．18．（本小题满分14分）图1图2如图1，菱形中，，，于．

6、将沿翻折到，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在线段上是否存在一点F，使EF//平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．19．（本小题13分）设．（Ⅰ）当时，直线是曲线的切线，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围．20．（本小题14分）　已知椭圆的两个焦点分别为，，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；（Ⅱ）设点为椭圆内任意一点，过点作两条倾斜角互补的直线和（与不重合），与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，求证：5．5