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《流域降雨径流时间序列混沌识别及其预测研究进展.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第15卷第2期水科学进展Vol115,No122004年3月 ADVANCESINWATERSCIENCEMar.,2004流域降雨径流时间序列的混沌识别及其预测研究进展黄国如,芮孝芳(河海大学水资源环境学院,江苏南京 210098)摘要:混沌和随机在本质上是两种不同的特征,对这两种特征的描述方法各不相同,确定流域降雨径流时间序列的混沌性和随机性是对其进行模拟和预测的重要基础。近10多年来,许多学者相继开展了流域降雨径流时间序列的混沌识别及其预测研究。着重回顾其中最为重要的相空间重构、混沌识别和混沌预测
2、方法,对将混沌理论应用于降雨径流时间序列的限制条件(序列的数据量大小和数据噪声)也进行了探讨。关 键 词:降雨径流;时间序列;相空间重构;混沌识别;混沌预测;数据噪声;研究进展中图分类号:P338;G353111文献标识码:A文章编号:100126791(2004)0220255206一般来说,分析降雨径流现象主要有两条途径:确定性途径和随机性途径。确定性途径多用于洪水的短期预报,而随机性途径多用于长期的洪水分析计算。近些年来,国内外的许多水文学者相继将混沌理论的研究成果引入水文学中,试图利用混沌分析法
3、进行水文混沌识别和预测研究,以开辟一条不同于确定性和随机性的新途径。但由于混沌理论自身的研究历史较短,将其应用于水文学中的研究才十余年时间,研究还处于比较肤浅的阶段,其中还存在着大量的问题。本文对近年来降雨径流时间序列的混沌研究所取得的新进展以及相关问题进行介绍,并进行较为简单地评述。1 降雨径流时间序列的相空间重构由于降雨径流序列一般为离散时间序列,通常的模型只是简单地从离散时间序列去分析它的演变规律,但对于非线性系统的时间序列,其变化是很多物理因子相互作用的综合反映,该系统的时间序列只能反映出其中[
4、1]的一部分信息。Takens指出,系统中的任一分量的演化都是由与之相互作用着的其它分量所决定的,因此,这些相关分量的信息就隐含在任一分量发展过程之中。为了充分利用此分量信息,达到对系统预测的目的,必须从时间序列出发,构造一组m维的向量,支起一个嵌入空间,只要嵌入空间的维数足够多,就可以在只相差拓扑变换的意义下,恢复系统原来的动力学形态,这就是所谓的重构相空间。要想进行降雨径流时间序列的混沌分析研究,必须首先构建降雨径流时间序列的相空间。[2][1]Packard等提出了一种从单变量时间序列重构相空间的
5、方法,并且Takens为其进行了严格的数学解释。由于重构相空间技术能够从一维时间序列中挖掘更多的信息,并能够解答许多问题,因而得到广泛的应用,最常用的重构相空间方法为时间延迟坐标法,其关键在于如何确定延迟时间τ和嵌入维数m,这两个参数对于重建相空间影响甚大。111 延迟时间τ的确定[1,2]在Packard和Tankens等提出的方法中,对于延迟时间τ的选择理论上没有任何限制。但是,实际研究中延迟时间τ的选择非常复杂,至今还没有一个很好的方法。如果τ太小,那么序列的相邻值xi和xi+τ在数值上就彼此接近
6、,因此不能相互独立;而当τ太大时,就混沌吸引子而言,由于蝴蝶效应的影响,使得xi和xi+τ相互之间的关系就变成随机的了。因此,需要找到一种恰当的方法来选择延迟时间τ,使得xi和xi+τ之间既相互独立,又不至于在统计意义上完全无关。收稿日期:2002212225;修订日期:2003204210基金项目:中国博士后科学基金资助项目(2001);河海大学科技创新基金资助项目(2002409743)作者简介:黄国如(1969-),江苏六合人,河海大学水资源环境学院副教授,主要从事水文水资源研究。E2mail:h
7、uangguoru@1631net256水科学进展第15卷许多学者已经论述了延迟时间τ的选择问题,并且提出了多种方法,主要包括自相关函数方法、互信息函数方法及关联积分方法。自相关函数方法计算简单,所以是最为常用的方法,通常将自相关函数首次通过零[3]点时的时间作为延迟时间τ,还有将自相关函数达到某个值,例如011或015时的时间作为延迟时间τ。自相关函数方法只是描述变量间线性相关程度的一种方法,所以它并不适合于非线性动力系统,Frazer[4]等建议采用互信息函数方法,将其极小点对应的时间作为延迟时间τ
8、,它可以反映出数据点之间的一般相关性。互信息函数方法往往需要很大的数据量,否则计算出来的维数很小,且计算过程较为复杂。另外,Liebert[5]等提出关联积分方法,它与互信息函数方法类似,将关联积分取对数后得到的第一个极小值所对应的时间作为延迟时间τ,它所要求的数据量比互信息函数方法要少。由于自相关函数法较为简单,在降雨径流混沌研究中,一般采用它来确定延迟时间τ。在实际利用自相关[6]函数方法时,Rodriguez2Iturbe等建议采用不
