概率论与数理统计复习题答案.pdf

《概率论与数理统计复习题答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计复习题一．填空题1．设ABC,,为三个事件,用ABC,,的运算关系式表示下列事件：ABC,,都发生_____________；ABC,,中不多于一个发生______________.解：ABC；ABBCACABCABCABCABC2.一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为21112CCC13CC1341313413解：p或者p122C17C1752523.同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为155解：S{(,)

2、

3、,ijij1,,6},A{ijPA},()36124.设随机事件A与B相互独立，PA()0.5,()0.6PB，则PAB()＝，PA()B＝。解：PAB()PAB()PAPB()()0.2,PA(B)PA()PB()PAPB()()0.81115.已知P(A),P(B

4、A),P(B)，则PA()B______________.4361111解：PAB()PAPBA()(

5、)，PA(B)PA()PB()PAB()431236.已知PA()0.6,

6、(PAB)0.3,且AB,独立,则PA()B.解：PAB()PAPB()()0.3PB()0.5PB()0.5PA(B)PA()PB()PAB()PA()PB()PAPB()()0.87.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,且A,B互不相容，则PAB()_____,(PAB)_____.解：PAB()PB()PAB()0.3,(PAB)PA()PAB()0.3或PAB()PA(B)1PA()PB()0.38.在三次独立的实验中，事件B至少出

7、现一次的概率为19/27，若每次实验中B出现的概率均为p,则p=_______________解：设X表示3次试验中事件B出现的次数，则XB(3,)p，3191PX{1}1PX{0}1(1p),p2739.设XP(),0，则X的分布律为ke解：PX{k},k0,1,2,k!10．设随机变量X服从泊松分布，且已知PX{1}PX{2}，那么PX{4}。242ee22e2解：由PX{1}PX{2}即2，PX{4}e1!2!4!32

8、11.设随机变量XU(0,5),则方程2Xx2Xx10(x为未知数)有实根的概率为.23解：P{0}P{(2)X42X0}PX{2}PX{0}512.设XN(1,3),YN(2,4)，X与Y相互独立，则Z23XY解：EZ()2()3()EXEY4,VarZ()4VarX()9VarY()48,Z2X3YN(4,48)13．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，则其中至少有一件是不合格品的概率为．2C126解：p112C3310YX12314

9、.设随机变量(X,Y)的概率分布如11/61/91/1821/32/91/9右表,则EX(),VarX()1252252解：PX{1},{PX2},EX(),(EX)3,VarX()3()3333915.已知随机变量X服从[1,3]上的均匀分布，则EX(),VarX()。213(31)1解：EX()2，VarX()212316.二维连续型随机变量(,)XY的联合概率密度为fxy(,)，则fxydxdy(,)1。17．设随机变量XY,独立且XY,的

10、概率密度分别为2xx01,4,yy02,fx()fy()XY0,其它,0,其它,则(,)XY的联合概率密度为。8xy0x1,0y2解：X,Y独立,fxy(,)f()xf()yXY0,其它,18.设随机变量序列X12,X,Xn,相互独立，且服从同一分布，n1EX()k存在，则0，有lim{

11、PXk

12、}0。nnk119.设{}X是独立同分布的随机变量序列，XU(0,10),n1,2,3,，那么当n时nnn1010XXi依概率收

13、敛于5ni1222220.设X、Y相互独立且Xm()，Yn()，则XY()mn。2221．设(,)XYN(,,,,)，则CovXY(,)121212n2222.设X12,,XXn是来自总体(10)的样本，则统计量YXi(10)n。i11xex023.设总体X具有概率密度函数fx()，0为已知，0else样本为X,,XX，则EX()，VarX()