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1、三角恒等变换公式复习点此播放讲课视频(二)二倍角公式(二)二倍角公式变形点此播放讲课视频y=2sinz数列点此播放讲课视频等差数列:点此播放讲课视频练习3解：设这三个为a-d,a,a+d,则解得a=4,d=2或a=4,d=-2∴此三数是2，4，6或6，4，2.例4解：解得a3=2,a7=6或a3=6,a7=2∴d=1或d=-1∴当a3=2,d=1时，当a3=6,d=-1时，通项公式是an=a3+(n-3)1=n-1.通项公式是an=a3+(n-3)d=-n+9.an=am+(n-m)d.例:已知Sn=2n2-3n,求an解：当n>1时，练习
2、：P44例3即an=4n-5=2(2n-1)-3=2[n2-(n-1)2]-3[n-(n-1)]∴通项公式是an=4n-5当n=1时，a1=S1=-1,上式也适合.例1变式解：∴当n=15或=16时，Sn最小.例1、已知Sn=2n2-62n，当Sn最小时，求n的值例2、已知Sn=-2n2+25n，当Sn最大时，求n的值解：∴当n=6时，Sn最大.等比数列:段和等比:例2解：解得a4=2,a6=8或a4=8,a6=2∴q=2或q=1/2∴通项公式是an=a4qn-4=2×2n-4=2n-3或an=a6qn-6=2×26-n=27-n.∵a3a
3、7=a4a6性质：序和相等，项积也相等.答：通项公式是an=2n-3或an=27-n.等差数列求和公式:等比数列求和特殊数列的求和点此播放讲课视频,+n1例.求数列+23,+的前n和。,222,32n2+123n解：=(1+2+3+…+n)Sn=(1+2)+(2+)+(3+)+…+(ｎ+)2232ｎ2+(2+2+2+…+2)n23=n(n+1)22(2-1)2-1n+=n(n+1)2+2-2n+1…例3、求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1(x≠0,1)Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1①xSn=x+2x2+……+(n-1)x
4、n-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-nxnn项①-②1-xn1-x=-nxn1-(1+n)xn+nxn+11-x=∴Sn=1-(1+n)xn+nxn+1(1-x)2解：解:小评：1、此类题的关键是怎样把通项裂项，注意要与原式相等，通常在前面加系数使其相等。2、在求和时要注意前后几项抵消的规律。3、剩下的是哪几项，就可以马上求出。求和例4、Sn=++……+11×313×51(2n-1)×(2n+1)解：由通项an=1(2n-1)×(2n+1)=（-）212n-112n+11∴Sn=（-+-+……+-)21311151
5、312n-112n+11=（1-）212n+112n+1n=评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。不等式点此播放讲课视频不等式的性质:解：整理，得6x2+x-20因为⊿=1+48=49>0方程6x2+x-2=0的解是x1=-2/3,x2=1/2所以原不等式的解集为:｛x
6、x-2/3或x1/2}(2)–6x2-x+20课堂练习1．解下列不等式解：因为⊿=49-24=25>0方程3x2-7x+2=0的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集为﹛x
7、1/38、-7x+2<0(3)4x2+4x+1<0解：因为⊿=42-4*4=0方程4x2+4x+1=0的根为x1=x2=-1/2所以原不等式的解集为Ø(4)x2-3x+5>0解：因为⊿=9-20<0方程x2-3x+5=0无解所以原不等式的解集为R点此播放讲课视频基本不等式点此播放讲课视频求最值时的三个条件:①a>0,b>0;②ab或a+b是常数;③当且仅当a=b时,取等号.基本不等式:口诀：一正二常三相等.当堂检测:点此播放讲课视频线性规划点此播放讲课视频BCxyox－4y=－33x+5y=25x=1Ａ例1：设z＝2x－y,式中变量x、y满足下列条件
9、求ｚ的最大值和最小值。3x+5y≤25x－4y≤－3x≥1解：作出可行域如图：当ｚ＝0时，设直线l0：2x－y＝0当l0经过可行域上点A时，－z最小，即ｚ最大。当l0经过可行域上点C时，－ｚ最大，即ｚ最小。由得A点坐标_____；x－4y＝－33x＋5y＝25由得C点坐标_______；x=13x＋5y＝25∴zmax＝2×5－2＝8zmin＝2×1－4.4＝－2.4(5,2)(5,2)(1,4.4)(1,4.4)平移l0，平移l0，(5,2)2x－y＝0(1,4.4)(5,2)(1,4.4)解线性规划问题的步骤：2、求出每一个顶点的坐标3
10、、把每一个顶点坐标代入目标函数，找出Z最大最小值4、作出答案。1、画出线性约束条件所表示的可行域；点此播放讲课视频
