计算方法-全主元消去法-matlab程序.doc

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1、%求四阶线性方程组的MATLAB程序clearAb=[0.0012151;3-40.1-22;2-120.013;1.162.394];%增广矩阵num=[1234];%未知量x的对应序号fori=1:3A=abs(Ab(i:4,i:4));%系数矩阵取绝对值[r,c]=find(A==max(A(:)));r=r+i-1;%最大值对应行号c=c+i-1;%最大值对应列号q=Ab(r,:),Ab(r,:)=Ab(i,:),Ab(i,:)=q;%行变换w=Ab(:,c),Ab(:,c)=Ab(:,i),Ab(:,i)=w;%列变换n=num(i),num(i)=n

2、um(c),num(c)=n;%列变换引起未知量x次序变化forj=i:3Ab(j+1,:)=-Ab(j+1,i)*Ab(i,:)/Ab(i,i)+Ab(j+1,:);%消去过程endend%最后得到系数矩阵为上三角矩阵%回代算法求解上三角形方程组x(4)=Ab(4,5)/Ab(4,4);x(3)=(Ab(3,5)-Ab(3,4)*x(4))/Ab(3,3);x(2)=(Ab(2,5)-Ab(2,3)*x(3)-Ab(2,4)*x(4))/Ab(2,2);x(1)=(Ab(1,5)-Ab(1,2)*x(2)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,4)*x(4))/

3、Ab(1,1);fors=1:4fprintf('未知量x%g=%g',num(s),x(s))end%验证如下%A=[0.0012151;3-40.1-22;2-120.013;1.162.394];%b=[1234]';%x=Ab;%x1=1.0308%x2=0.3144%x3=0.6267%x4=-0.0513