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《可靠度计算的蒙特卡洛模拟法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、年河北煤炭建筑工程学院学报第期可靠度计算的蒙特卡洛模拟法’段紫岗机械工程系。本文介绍了机械零件摘要模拟计葬本质上是一种通过试脸求近似解的特殊数值方法可,提出将安全系数作为随机变量通过可靠度的安全系数概率模靠度计算的蒙特卡洛模拟法型,对所有基本随机变童在计葬机上产生随机样本序列,进行统计分析求出可靠度的随机,。,模拟方法给出了模拟计葬程序框图模拟计葬的精度直接与模拟次数有关文中对模拟计算猜度
2、与模拟次数之间的关系进行了详细的分析。,,,,关键词可靠度安全来数随机变童模拟方法模拟计算精度前言机械可靠性设计中的中心环节是可靠度计算可靠度被定义为零件强度大于应力的概,率按照应力强度干涉理论可以导出可靠度的一般表达式为一—一·。,‘了〕·仁,‘,,,式中为强度随机变量为强度概率密度函数为应力随机变量为应力,概率密度函数为可靠度,,由式可以看出若用解析法计算可靠度首先必须确定应力和强度的概率密度函数,,,和然后再代入式进行积
3、分求解但是在实际工程中确定这些概率密度函,,数是非常困难的即使求出概率密度函数但进行多重积分运算也相当繁复有时甚至不可,,能得到解析解为此不少可靠性研究者提出了计算可靠度的各种工程近似方法如闰解近,,。,似法一次二阶矩法等效正态分布法等等本文介绍计算可靠度的蒙特卡洛模拟法应用这,,种方法可以有效地克服解析解方面遇到的困难尤其是当基本变量个数较多时更显出它的优越性。可靠度的模似计算可靠度与安全系数描述机械零件可靠度的概率模型有两种型式一种是安全裕量概率模型图一为安全
4、裕量另一种是安全系数概率模型图,本文年月日收到煤炭科学荃金资助课题第期段紫肖可靠度计算的象待卡洛棋拟法图安全裕盆概率模型图安全系数概率模型一‘,一‘‘,于为安全系数,。在机械设计中蒙特卡洛模拟采用安全系数概型较为适用安全系数定义为,,⋯一丁一灭灭石不下灭了,,,式中为影响强度的基本随机变量如材料的机械性能尺寸精度表面加工质量工作,,。环境等为影响应力的基本随机变量如载荷几何尺寸等安全系数是基本随机变量的,函数也是随机变量
5、,可靠度表示为安全系数大于的概率用下式表示一尸一,砰王边些兰兰毛肆气,,⋯苏。。。一尸一厂了式中为安全系数的概率密度函数用蒙特卡洛模拟法计算可靠度的基本思想是当组成应力和强度的各个基本变量的概,,率分布已知时利用计算机产生符合相应基本变量概率分布的一组随机数随机样本代入,式通过随机数运算可以得到安全系数一个随机抽样值当模拟次数抽样样本个数足够,,,大时根据大数定律此时的频率已近似于概率因而安全系数大于的模拟次数与总模、。,,、
6、、、,、,」、,,,,二,,二一一,一一,,一一一拟次数之比铸频率’‘’、即为所求的可靠度同样对’模拟产生的安全系数的个抽样’值”以姑产’”’份,,、曰砚,尸”刁””刁匹刁”’一“刁,、“碑’‘泌甲一一一”进行分布“类型检验和参数估计,,即可求得安全系数的概率分布及其统计参数根据式计,算安全系数大于的概率即可求出可靠度模拟程序框图,蒙特卡洛模拟法是一种以概率统计为基础的统计试验方法应用蒙特卡洛法必须能够,,区间产生符合已
7、知随机变量分布的随机数其方法是利用计算机先产生上均匀分布的,,均随机数然后通过适当的变换产生各基本变量相应分布的随机数产生匀分布随机,。数的方法可以采用乘同余法或混合同余法并需要进行统计检验一般在计算机上都备有经,。过检验的产生均匀分布随机数的标准函数由均匀分布随机数转换成任意分布随机数河北煤炭建筑工程学院学报年,的方法有极限近似法和随机变量函数法等利用随机变量函数法推导出的几种常用概率分。布随机数转换公式在表中列出。可靠度蒙特卡洛模拟计算程序框图如图所示五种常用分布随机数产生公式
8、表分布类型概率密度函数随机数转换公式指数分布“赴一七二留一丁与正态分布全,,,。。。卜二二。令共〕而砚。二二,。吕盯协斌石疏、,,,与一产、,,二一,。。,对数正态分布娜石砚。、,一一,不二己二护一扩、一代丁一,一二一‘,,
