奥数数与形的 规律图形问题.doc

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1、1.如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n次时，手中共有S张纸片．根据上述情况：（1）用含n的代数式表示S；（2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？（3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？2.如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是______；（2）第3个图形中，火柴棒的

2、根数是______；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是______．3.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？7.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第10个图案中有______根火柴棒．3.观察一组等式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…那么，2008×2010=____

3、__2-1．由此我们可以猜想：______．[将你猜想到的规律用含n的字母表示出来]．5.一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是（   ）个．6.下图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（    ）A．24B．25C．26D．277.用●表示实圆,用○表示空心圆,现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下:     ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○„„     问:前2001个圆中,有_______个空心圆.     8.用大小相同的小三

4、角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是______．··91·399观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有___10.将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作（______，______）11.如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为

5、1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2014个点在射线________上．·12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为（　　）ABCD