《等腰三角形的性质》课件 (2).ppt

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1、等腰三角形的性质钱桥初中吴志刚折一折剪一剪展一展等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角剪一剪设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴ABCD腰腰底腰:底边：顶角：底角：腰与底边的夹角（∠B和∠C）叫底角设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）∠B=∠C（4）∠BAD=∠CAD（5）∠ADC=∠AD

2、B=900猜猜等腰三角形性质：性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→等腰三角形的两腰相等性质1等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C(等腰三角形的两

3、个底角相等)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)等边对等角在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。（2）已知底角为70°，其余两个角分别为＿＿。（3）已知一个角为70°,其余两个角分别为＿＿（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为＿(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或1655°、55°70°、40°练一练练习：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽A

4、B=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=1/2(180°－∠A)=40°(三角形内角和定理)又∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？等边三角形1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形2、性质：等边三角形的各个角都相等，各个边都相等，并且每一个角都等于60°，也称为正三角形等边

5、三角形也是轴对称图形，它有几条对称轴（3条）同步训练56页第2题如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x应用新知，体验成功。△ABC、△ABD、△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC、∠A=∠ABD3、这两组相等的角之间有什么关系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，试求∠FEM的度数？已知

6、:点D、E在△ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。ABCDEF如图在等腰三角形ABC中，AB=AC.点D为BC的中点．AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D′，那么点D′到两腰的距离还相等吗？试说明理由．探一探谈谈你在这节课中，有什么收获？作业：练习1、2、3