陕西省吴堡县吴堡中学高中数学第三章不等式课件北师大版必修.ppt

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1、《不等式》复习一、不等式的基本性质1、若a＜b＜0，则下列不等式中，不能成立的是（）（A）＞（B）＞（C）

2、a

3、＞

4、b

5、（D）a2＞b2则下列不等式中成立的是（）2、已知1．不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础．2．在运用不等式的性质时，一定要严格掌握它们成立的条件．如两边同乘以（或除以）一个正数不等号不变，若是同乘以（或除以）一个负数则不等号反向．因此在分式不等式中，若不能肯定分母是正数还是负数，不要轻易去分母．又如，同向不等式相乘、不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式两边均

6、为正数．3．应用不等式的性质证明不等式一般是从已知的不等式出发，应用不等式的性质进行变形，直至变换出所要证的不等式．4．用不等式的性质求变量的范围时，是通过同向不等式相加或相乘来完成的．如果是有等号的，还应注意两端能否取“=”．5．实数的运算性质与作差比较法的一般步骤：（1）实数的运算性质与大小顺序之间的关系（2）作差比较法是比较两个实数（代数式）大小的基本方法，它的一般步骤是：①作差；②变形；③判断．二、一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法当解不等式：时，若方程的两实根，则不等式的解集为，不等式的解集为；若方程的两

7、实根则不等式的解集为，不等式的解集为；若方程无实根，则不等式的解集为，不等式的解集为．三、基本不等式1．不等式和成立的条件：前者只要都是实数，后者要求都是非负实数．这两个公式都是带有等号的不等式，当且仅当时“=”成立，也就是说，当2．两个正数，若它们的积为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的和有最小值．3．两个正数，若它们的和为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的积有最大值．时取等号．4．用基本不等式求最值应注意：一“正”、二“定”、三“相等”三个条件．一“正”是指函数式中，各项（必要时，还要考虑常数项）必须都是正数，

8、如不是，则进行变号转换；二“定”是指函数式中，含变量的各项和或积必须是常数，才能利用基本不等式求最值；如不是，则进行拆项或分解，务必使不等式的一端的和或积为常数；三“相等”是指函数式中，含变量的各项相等，才能利用基本不等式求最值．即相等时，变量字母有实数解，且解在定义域内．否则说明拆项、分解不当，应重新拆项、分解或改用其他方法．1、若b<0b+dD．a－c>b－d2、不等式的解集是()或或3、若不等式的解集则a－b值是（）A、－10B、－14C、10D、144、若关于的

9、不等式内有解，则实数的取值范围是（）B．C．D．A．5、求不等式6、求不等式组的解集.的正整数解集；