沪科版八年级数学13.2.1命题与证明(第一课时).ppt

《沪科版八年级数学13.2.1命题与证明(第一课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.2命题与证明（一）命题图中有几个黑点?你相信你的眼睛吗?这些直线平行吗?(2)图中的圆是正圆吗?图中紫色的线平行吗?两个线段长短一样吗?三角形内角和是180从观察和操作实验这种直观法得到的结论不一定可靠、很难令人信服。要说明这些结论的真假，需要做必要的逻辑推理。你还相信你的眼睛吗?要说明这些结论的真假，需要做必要的逻辑推理。推理是一种思维活动，需要对事物做出判断，例如：北京是中华人民共和国的首都。12如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2。1+1<21+12（1）北京是中华人民共和国的首都。（2）如果∠1与∠2是对顶角

2、，那么∠1＝∠2。（3）1+1<2（4）5能被3整除。显然：（1）（2）是对的，（3）（4）是错误的。像这样，对某一事件作出真（正确）、假（不正确）判断的语句或式子叫做命题。2、正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。命题分为真命题和假命题。3）一个平角的度数是180度（）4）猪有四只脚。（）1）两点之间线段最短吗?（）5）画两条相等的线段（）辩一辩：判断下列语句是不是命题？2）热烈欢迎各位老师！（）不是命题不是命题不是命题是命题是命题判断一个句子是不是命题的关键是什么？是否能作出判断考考你2）过点P做线段MN的垂线（）

3、5）同位角相等，两直线平行（）6）若a2=4,求a的值；（）1）猪会飞吗?（）7）多么漂亮的小姑娘啊（）判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。如果是命题，判断其为真命题还是假命题3）如果两条直线相交，那么有且只有一个交点（）4）如果两个角相等，那么他们互为对顶角（）×××√真命题√真命题×√假命题因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题（8）对顶角相等（）√真命题二、命题的组成部分命题一般是由条件（题设）和结论（题断）两部分组成。命题常用的书写形式：“如果……那么……”。“如果p，那么q”，或者“若p，则q”，其

4、中p是这个命题的条件（或题设），q是这个命题的结论（或题断）。将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的条件是什么?结论是什么?(1)互为相反数的两个数和为零。(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.如果两个数互为相反数，那么它们的和为零。如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。条件结论条件结论练一练5、两直线平行，同旁内角互补练习请把下列命题改写“如果p,那么q”的形式，并指出条件和结论2、负数小于零1、直线AB⊥直线CD，交点为0，则∠AOC=9003、对顶角相等4、等角的补角相等讨论：

5、我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。例如：相等的两个角是对顶角。12反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。知识点3判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例。练习（1）若∣a∣=∣b∣,则a=b；（2）如果ab>0，那么a、b都是正数；（3）两条直线与第三条直线相交，同位角相等。（4）两个锐角之和是钝角观察交流(1)蝴蝶会飞.(2)会飞的是蝴蝶.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:1、它们的条件,结论分别是什么?2、

6、(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?知识点4：把一个命题的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。看一看写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。如果a2=b2，则a=b。如果一个三角形有两个角是锐角，那么它的另一个角是钝角。如果在三角形中如果有两条边互相垂直，那么这个三角形是直角三角形思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？练一练（2）如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角。（3）直角三角形中两条直角边互相垂

7、直。（1）如果a=b，则a=b。22命题结构分类条件假命题结论真命题应用今天我们研究了什么内容?作业1、必做题：课本P84习题13.2第1、2、3题2、选做题：思考并收集满足下面条件的互逆命题各一组：（1）原命题正确，逆命题也正确（2）原命题正确，逆命题也错误（3）原命题错误，逆命题也正确（4）原命题错误，逆命题也错误