非线性光纤光学-第五章-光孤子.ppt

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1、1.调制不稳定性2.光孤子3.其他类型孤子4.孤子微扰5.高阶效应第五章光孤子1.调制不稳定性许多非线性系统都表现出一种不稳定性，它是由非线性和色散效应之间的互作用导致的对稳态的调制。这种现象被称为调制不稳定性，在流体力学、非线性光学和等离子体物理学等领域已早有研究。光纤中的调制不稳定性需要反常色散条件，这种不稳定性表现为将连续或准连续的辐射分裂成一列超短脉冲。线性稳定性分析稳态解忽略损耗，考虑稳态情况下连续波在光纤中的传输情况：对于连续波，入射端振幅与T无关，并认为在光纤内传输时仍保持与时间无关，可以

2、得到方程的稳态解为入射功率SPM感应的非线性相移上式表明，连续波在光纤中传输时除了获得一个与功率有关的相移（和由于光纤损耗引起的功率减小）外，其他参量保持不变。微扰的影响稳态解在很小的扰动下是否仍然是稳定的？为此，通过下式对该稳态引入微扰。微扰项将上式代入稳态方程，并使a线性化，得到方程的通解应有以下形式：微扰的波数微扰频率仅当K和Ω满足下面的色散关系时，关于a1和a2的齐次方程才有非平凡解：sgn(β2)=±1，取决于β2的符号稳态解的稳定性色散关系表明，稳态的稳定性主要取决于光纤中传输的光波是处于光

3、纤的正常群速度色散区还是反常群速度色散区。对于正常群速度色散的情形（β2>0），波数对所有的都为实数，并且对小的扰动该稳态仍是稳定的。相反，对于反常群速度色散的情形（β2<0），K在时变为虚数，微扰a(z,T)随z指数增长，结果连续波解在β2<0时具有固有的不稳定性。这种不稳定性称为调制不稳定性，因为它导致连续波的自发时域调制，并将连续波转变成脉冲序列。其他许多非线性系统中也产生类似的不稳定性，并通常称之为自脉冲不稳定性。调制不稳定的增益谱令sgn(β2)=-1，g(Ω)=2Im(K)，可以得到调制不稳

4、定的增益谱（式中系数取2是考虑到g为功率增益）。增益仅在时存在，并由下式给出。增益谱关于Ω=0对称，并在Ω=0处为零。增益在由下式给出的两频率处具有最大值最大值为增益谱的特点：峰值增益与GVD参量β2无关，随入射功率线性增加；光纤损耗的主要影响是，由于功率沿光纤逐渐减小，增益也逐渐减小；三阶色散（或任意奇数阶色散项）并不影响调制不稳定性的增益谱；自陡峭的主要影响是减小增长率并使产生增益的频率范围减小。如何从物理上理解调制不稳定性？调制不稳定性可以解释为由SPM实现相位匹配的四波混频过程。如果一束频率为ω

5、1=ω0+Ω的探测波与频率为的连续波同时在光纤中传输，只要，探测波将获得一个净功率增益。从物理上讲，由频率为ω0的强泵浦波的两个光子产生另外两个不同的光子，其中一个是频率为ω1=ω0+Ω的探测光子，另一个是频率为2ω0-ω1=ω0-Ω的闲频光子。这种探测波与强泵浦波一起入射的情形有时称为感应调制不稳定性。即使只有泵浦波本身在光纤中传输时，调制不稳定性也能导致连续波自发分裂成周期性的脉冲序列。在这种情况下，噪声光子（真空涨落）起到探测波的作用，并被调制不稳定性提供的增益放大。由于最大的增益发生在频率ω0±

6、Ωmax处，由式（5.1.9）给出，这些频率分量得到最大的放大，所以自发调制不稳定性的一个明显的特征是，在中心频率ω0两边的±Ωmax处产生两个对称的频谱边带。在时域中，连续波转变为一个周期性的脉冲序列，其周期为T=2π/Ωmax。调制不稳定性用于超短脉冲产生通过用时域方法求解NLS方程，发现当输入的连续波有周期调制时，此连续波逐渐演化为以原有调制周期为间隔的短脉冲序列。从实用的角度考虑，调制不稳定性可用于产生短光脉冲序列，其重复频率可由外部控制。早在1989年，利用调制不稳定性就产生了重复频率为2TH

7、z的的130fs脉冲，从此，这项技术就用于产生周期性超短脉冲序列，其重复频率比从锁模激光器所得脉冲的重复频率要高得多。在一个实验中，利用光纤放大器将由两台DFB激光器得到的拍信号放大到约0.8W，然后在1.6km长的DDF中传输，其中DDF的GVD从10ps/(km·nm)减至0.5ps/(km·nm)。左图给出了重复频率为114GHz的输出脉冲序列和对应的频谱，由图可见频谱因脉冲内喇曼散射发生红移。调制不稳定性对光波系统的影响调制不稳定性会影响用光放大器对光纤损耗进行周期性补偿的光通信系统的性能。物理

8、上讲，放大器的自发辐射能提供种子光，进而通过感应调制不稳定性形成频谱边带，结果信号频谱被充分展宽，由于GVD感应的光脉冲展宽与其带宽有关，这种效应将使系统性能劣化。当利用色散补偿光纤（DCF）对GVD进行部分补偿时，系统性能得到了改善。随着波分复用技术的出现，色散管理技术被普遍采用，它通过周期性色散图从总体上降低GVD，而在局部GVD则保持较高值。β2的周期性变化形成另一个光栅，可以显著影响调制不稳定性。在强色散管理情况下（相对大的GVD变