电路-戴维南定理.ppt

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1、第四章电路定理第二讲：戴维宁定理与诺顿定理重点：戴维宁定理的正确应用。难点：含受控源电路的分析。4.3戴维宁定理一、二端网络二、戴维宁定理的内容三、有关戴维宁定理的说明四、应用戴维宁定理的解题步骤五、例题分析六、最大功率传输定理七、诺顿定理二端网络具有两个引出端（端钮）的网络即二端网络或单口网络、一端口网络。无源二端网络不含独立电源，仅由电阻或受控源组成的二端网络即无源二端网络。无源二端网络对外可等效为一个电阻。2Ω2Ω3Ω4Ωab2Ωab无源二端网络的等效电路Req星三角变换外加电压法有源二端网络含有独立

2、电源的二端网络称为有源二端网络或含源二端网络。332646V2A4V++--I32646V2A4V++--I32642A4V+-I2A32642A4V+-I2A2244V+-I4A44V+-I+-48V244V+-I+-28V44V+-I+-48V44I2A1A213A+-26V+-26V332646V2A4V++--I戴维宁定理任何一个线性含源二端网络，对外而言，总可以等效为一个电压源与一个电阻串联的电路模型，其中电压源的电压是该

3、含源二端网络的开路电压uoc，电阻值等于该含源二端网络除源后的等效电阻Req。戴维宁等效电路N为线性含源二端网络。NReqUoc+Req称为戴维宁等效电阻。有关戴维宁定理的说明1、只适用于线性电路；2、电压源和电阻的串联组合称为戴维宁等效电路；3、“除源”意味着除独立电源，即电压源短路，电流源开路；4、注意电流、电压的参考方向；5、戴维宁定理在求解某一支路上的响应时特别好用。应用戴维宁定理的解题步骤1、构建一含源二端网络（待求支路除外）；2、求该含源二端网络的开路电压uOC；3、将独立电源除源后，求对应的无

4、源二端网络的等效电阻Req；4、将得到的戴维宁等效电路与外电路相联，求解即可。332646V2A4V++--I+-26V+UOC结点电压方程为：012例题1：求最简等效电路。332646V2A4V++--I33264--IReq+-26V例题2：用戴维宁定理求I。∴UOC=－2V将原含源二端网络除源，求等效电阻。ReqReq=3//6=2+-2-2V2I求戴维宁等效电阻Req的方法⑴除源后用串、并联或其他等效化简的方法求解；⑵除源后用外加电压法求解；⑶无须除源，用开路

5、、短路法求解。其中第一种方法只适用于由纯电阻构成的网络；当网络中含有受控源时，宜采用后两种方法。外加电压法Req=u/iReq+ui使用外加电压法时要先除源开路、短路法Req=Uoc/IscReqUoc+ISC使用开路短路法时无须除源例题3：用戴维宁定理求电压u2。已知is1=2A，R2=3，R3=2，R4=1，R5=4，us6=3V。解：（1）将待求支路除外，有源二端网络如下所示：uoc=us6－R4is1=3－1×2=1V（2）求解开路电压（3）求解戴维宁等效电阻eq（4）与待求支路联接，求解所

6、求响应ReqUoc+R2+u2例题4：用戴维宁定理求电压u。例4求解过程——求开路电压解：有源二端网络如下图所示：根据KVL，uoc=3×6+9=27V例4求解过程——求等效电阻将网络除源后，等效电路如下：Req=3例4求解过程——求解等效电路例题5：求a、b端的戴维宁等效电路。已知R1=1，R2=2，R3=3，=0.5，us1=6V。因a、b端开路，故控制量i=0，则i=0，受控源相当于开路，等效电路如下：=0解：=0uOC等效电路如图：i=isc，由KVL可知，用开路短路法求解戴维宁等效电阻

7、isc－us1+R1isc+R2(isc－isc)=0代入数值可求得：isc=3A等效电阻Req=uoc/isc=3/3=11Ω3V+例题6：用戴维宁定理求I。解：首先构建一个含源单口网络，求该网络开路电压。因为网络开路，Ux=0，所以受控源的电流为零，因此开路电压Uoc=10V。例6求解过程将该网络除源，用外加电压法求等效电阻。由KCL，得：I'=I+0.1Ux由KVL，得：Ux－5I'+U=0而Ux=－14I例6求解过程~将戴维宁等效电路与待求支路相连，如图。最大功率传输定理根据功率公式，负载电阻R

8、L的功率为eq推导最大功率传输定理从数学上分析，这是一个求极限值的问题，即要使p为最大，则即RL=Req最大功率传输定理当RL=Req时，功率p为最大值。即负载电阻RL和该一端口网络的戴维宁等效电阻Req相等时，负载能获得最大功率。这就是最大功率传输定理。RL=Req是负载获得最大功率的条件，也叫最佳匹配条件。诺顿定理任何一个线性含源单口（二端）网络N，对端口外的电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻并联的电路模