电磁场与电磁波每章小结.ppt

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1、1电磁场与电磁波总复习21.1矢量代数1.2三种常用的正交坐标系1.3标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度1.5矢量场的环流和旋度1.6无旋场与无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理1.8亥姆霍兹定理第一章矢量分析31.3标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度散度定理1.5矢量场的环流和旋度斯托克斯定理两个数学恒等式4有界区域在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。亥姆霍兹定理的意义在无界空间区域，矢量场由其散度及旋度确定。1.8亥姆霍兹定理2.1电荷守恒定律*2.2真空中静电场的基本规律*2.3真空中恒定磁场的基本规律*2

2、.4媒质的电磁特性*2.5电磁感应定律和位移电流*2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件第二章电磁场基本规律2.6麦克斯韦方程组媒质1媒质22.7电磁场的边界条件（2）理想介质与理想介质（1）一般介质分界面（3）理想介质与理想导体例2.7.3（练5-5）在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中，已知电场强度为求:（1）磁场强度；（2）导体表面的电流密度。典型例题练习册：5-4，5-53.1静电场分析*3.2导电媒质中的恒定电场分析*3.3恒定磁场分析*3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法3.6分离变量法*3.7有限差分法*第三章静态电磁场及其边值问题的解

3、3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理对于导体边界的静电场问题，当边界上的电位，或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷给定时，空间的静电场即被惟一地确定。这个结论称为静电场惟一性定理。惟一性定理基本思想:是在所研究的场域以外的某些适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷）等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。这样就把原来的边值问题的求解转换为均匀无界空间中的问题来求解。3.5镜像法当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n=3600/α，n为整数，则需镜像电荷数为n-1.例夹角为，需引入5个镜像电荷。设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷+q，如图所

4、示。计算上半空间的电场分布。点电荷对无限大接地导体平板的镜像(a)典型例题：1、点电荷对无限大的导体平面的镜像点电荷对无限大接地导体平板的镜像(b)两半无限大直角导体平面的镜像(a)两半无限大直角导体平面的镜像(b)2、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像练习册：2-4，2-5144.1波动方程4.2电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定律4.4惟一性定理*4.5时谐电磁场第四章时变电磁场154.1波动方程无源区的波动方程16洛仑兹规范(条件)矢量磁位标量电位达朗贝尔方程4.2电磁场的位函数矢量位和标量位174.3电磁能量守恒定律坡印廷定理进入体积V的能量V内增加的能量V内损

5、耗的能量坡印廷矢量18复矢量的麦克斯韦方程4.5时谐电磁场亥姆霍兹方程理想介质导电媒质平均能流密度矢量19典型例题：4.5.1将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式（2）（1）补充例题将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。20例4.5.4已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为　　　　　　，其中k和E0为常数。求：（1）磁场强度复矢量；（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量。21补充例题（练5-6）已知正弦电场的瞬时值为式中试求:（1）电场复矢量;（2）磁场复矢量和瞬时值。练习册：5-4，5-5，5-6，5-8225.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3

6、导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速*5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播*第五章均匀平面波在无界空间中的传播235.1理想介质中的均匀平面波沿+z方向传播的平面波沿传播方向的平面波24理想介质中的均匀平面波的传播特点电场与磁场的振幅无衰减波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。xyzEHO理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）255.2电磁波的极化线极化：φ＝0、±。φ＝0，在1、3象限；φ＝±，在2、4象限。椭圆极化：其它情况。0<

7、φ<，左旋；－<φ＜0，右旋。圆极化：φ＝±/2，Exm＝Eym。取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。对于沿+z方向传播的均匀平面波：x-y平面或平面定义判断极化的图象方法x轴或y轴或判断方法:26275.3导电媒质中的均匀平面波弱导电媒质良导体28导电媒质中均匀平面波的传播特点：电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而