基于LINGO优化的灰色模型在旅游需求预测中的应用.pdf

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1、第５卷第４期旅游论坛Ｖｏｌ．５Ｎｏ．４２０１２年７月ＴｏｕｒｉｓｍＦｏｒｕｍＪｕｌ．，２０１２［旅游市场研究］＊基于ＬＩＮＧＯ优化的灰色模型在旅游需求预测中的应用＊程丹，李少游（桂林理工大学旅游学院，广西桂林５４１００４）［摘要］提出了一种基于ＬＩＮＧＯ优化的灰色模型（简称ＬＩＮＧＯＧＭ），并将ＬＩＮＧＯＧＭ模型运用于桂林市的旅游需求预测。与传统的ＧＭ（１，１）模型相比，ＬＩＮＧＯＧＭ模型在旅游需求预测中具有较高的预测精度和较广的应用范围。［关键词］ＬＩＮＧＯ；灰色模型；旅游需求；预测［中图分类号］Ｆ５９０．８［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７４－３７８４（２０１２）０４－００７８－０２（１）

2、记ｘ（０）为原始数据列引言旅游需求预测是旅游规划的重要组成部分，也是ｘ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（ｎ）｝，对旅游目的地了解旅游市场的需求数量和变化情况的ｘ（０）作一次累加生成，得到数据列依据。因此，如何准确地预测旅游需求人数，是许多ｘ（１）＝｛ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）｝，其学者面临的一个非常重要的课题。中算式规则为ｋ灰色模型是邓聚龙教授在１９８２年创立的，是一ｘ（１）ｘ（０）（ｋ）＝∑（ｊ）（１）种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法，具有ｊ＝１其中ｋ＝１，２，…ｎ；预测精度高、可检验性强等优点。目前灰色模型在社（２）建立微分方程ＧＭ（１

3、，１）会经济的各个领域得到了广泛的运用，并取得了很好ｄｘ（１）的成效。众所周知，影响旅游市场前景预测的因素有＋ａｘ（１）＝ｕ（２）ｄｔ很多，一般情况下无法收集到完整详细的数据，因此，－采用灰色预测方法［１－５］进行预测受到很多学者的关其中ａ为发展灰数，ｕ为内生控制灰数，且记ａ＝Ｔ；注。由于灰色模型是一个指数函数，比较适合数据增［ａ，ｕ］长平稳的情况，而实际问题中影响旅游需求人数的不（３）根据最小二乘法求参数列－确定因素很多，对预测方法的要求更高。经典的灰色Ｔ－１Ｔａ＝（ＢＢ）ＢＹＮ（３）预测模型受到了一定的限制。因此，文［６－７］提出了其中基于粒子群算法的灰色预测模型，其基本思想就是利熿－１［

4、ｘ（１）（１）＋ｘ（１）（２）］１燄用粒子群算法对灰色预测模型的参数进行优化。２本文首先将灰色预测模型的发展灰数ａ和内生－１ｘ（１）（１）［（２）＋ｘ（３）］１Ｂ＝２，控制灰数ｕ的求解问题转化成非线性无约束优化问题，然后利用ＬＩＮＧＯ软件求解，最后用此模型对桂林旅游需求人数进行了预测，数值结果表明该模型是－１ｘ（１）（ｍ－１）＋ｘ（１）１［（ｍ）］燀２燅有效的。Ｙ（０）（０）（０）ＴＮ＝［ｘ（２），ｘ（３），…，ｘ（ｍ）］一、灰色预测模型的建立（４）建立生成数据序列模型ＧＭ（１，１）模型实际上是对生成数据列的建模，－ｘ（１）（ｋ＋１）＝［ｘ（０）（１）－ｕ］ｅ－ａｋ＋ｕ（４）其具体步骤如下

5、：ａａ＊［基金项目］广西研究生教育创新计划项目（２０１１１０５９６１２０２Ｍ４２）［收稿日期］２０１１－１０－１２［作者简介］程丹（１９８３－），女，江西鄱阳人，桂林理工大学在读硕士研究生，主要从事旅游经济方面的研究。７８（５）还原原始数据序列模型表１ＧＭ（１，１）模型和ＬＩＮＧＯＧＭ模型的预测结果比较－（单位：万人次）ｘ（０）（ｋ＋１）＝（１－ｅａ）（ｘ（０）（１）－ｕ）ｅ－ｅｋ（５）ａＧＭ（１，１）模型ＬＩＮＧＯＧＭ模型年份实际值其中（４）和（５）式中ｋ＝０，１，２，…。拟合值相对误差拟合值相对误差二、ＬＩＮＧＯ软件简介２００５１２０５．０８１２０５．０８０１２０５．０８０ＬＩＮＧＯ是美国

6、ＬＩＮＤＯ系统公司开发的一套专２００６１３３７．９５１３０６．６４２．３４１３２７．５８０．７７门用于求解最优化问题的软件包，经过不断发展完２００７１５３０．６４１４８５．０７２．９７１５０２．２２１．８５［８］善，目前已经成为流行最广的优化软件。ＬＩＮＧＯ２００８１６２６．９０１６８７．８６３．７４１６９９．８４４．４８软件不仅可以求解线性规划、二次规划，还可以用于２００９１８６０．０８１９１８．３４３．１３１９２３．４４３．４１求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程２０１０２２４６．３３２１８０．３０２．９４２１７６．４０３．１１组的求解以及代数方程求根等。平均相对误差２．５２％平

7、均相对误差２．２７％ＬＩＮＧＯ软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数（即整数规划），而且执行速度很快。ＬＩＮＧＯ实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其他数据文件（如文本文件、ＥＸＣＥＬ电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。由于这些特点，ＬＩＮＧＯ软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得