数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程.pptx

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1、用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程复习导入课堂小结探索“配方法”布置作业要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？列方程整理得+2x-4=0会解方程吗？问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？整理得到方程＝25会解此方程吗？根据平方根的意义，得x=±5即x1＝5,x2＝-5可以验证，5和-5是原方程①的两个根，因为棱长不可能为负值，所以盒子的棱长为5.用方程解决实际问题时，要考虑所得

2、结果是否符合实际意义。＝25一般地，对于方程=p，（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（I)有两个不等的实数根X1=-,X2=;(2)当p=0时，方程（I）有两个相等的实数根X1=X2=0;(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有≥0，所以方程（I）无实数根归纳你认为应该怎样解方程（X+3）2=5？解:（X+3）=5得X+3=±即X+3＝,或X+3＝-于是，方程（X+3）＝5的两个根为X1＝-3+,X2＝-3-由方程①得到②，实质是把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程用配方法解方程x^2+6x+4=0？x^2+6x+4=0x^2+6x=-4移项x+6

3、x+9=-4+9（X+3）2＝5X1＝-3+,X2＝-3-X+3＝,或X+3＝-X+3=±两边加9（即（））使左边配成x+2bx+b的形式左边写成完全平方形式降次解一次方程为什么在方程x^2+6x=-4的两边加9？加其他数行吗？用配方法解一元二次方程的步骤:归纳移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.你能用配方法解方程2X2+1＝3X吗？解:移项，得2X^2-3X=-1二次项系数化为1，得x^2-=配方，得-+由此可得二次项系数不为1又该怎么办？想一想用配方

4、法解一元二次方程一般有哪些步骤？看谁理解得最好：用配方法解下列方程：（1）X2＋4X＋2=0（2）2X2－6X＋18=0练习做一下教科书第9页的练习题让我们大家一起来解决引言中的应用题。小结：请大家都来谈一谈通过这节课的学习你们都有哪些收获，有哪些体会呢？①化为一般形式②移项③二次项系数化为1④配方⑤左边写成完全平方的形式⑥降次直接开平方⑦求解解一元一次方程定解解一元二次方程的步骤布置作业教科书第9页的练习1,2题。谢谢