植树问题论文.doc

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1、“植树问题”中的数学思想方法渗透“植树问题”是人教版小学数学四年级下册“数学广角”中的内容。其中，“理解不封闭直线上（两端都种）植树棵树与间隔数的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法”，是显性的教学内容，往往在教学中得到足够的重视。而“植树问题”中，作为隐性教学内容之数学思想方法，易被人们忽视。笔者在植树问题的教学中，尝试凸显数学思想方法的渗透，使解决植树问题与渗透数学思想方法并重。本文拟结合教学，谈谈《植树问题》中渗透数学思想方法的一些做法和体会。一、认识“间隔”，渗透“一一对应”思想教学中，笔者把植树问题中的例1“两端都种”，作为重点教学内容。教学中首先关

2、注学生对“间隔”概念的理解，因为它是解决植树问题的基础与起点。1．观察手指，认识“间隔”，渗透“一一对应”师：请同学们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？生：5个手指，4个空。师：这4个“空”也可以说成4个“间隔”。5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？2个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指，找一找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）2．站队，明确“一一对应”的含义师：手指之间有间隔，咱们同学排队的时候有没有间隔？谁愿意到前面来站一站？（指3人）。你发现了间隔和人数的

3、什么关系？生：人数比间隔数多一个。师：从前面看，一个同学对应一个间隔，一个同学对应一个间隔，一个同学对应一个间隔。怎么样，有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应”。前面都是一一对应的，最后多出1人，人数就比间隔数多1。（设计意图：通过热身学习,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步感知间隔,感知间隔数与手指数的关系；再延伸到站队，使学生进一步认识间隔的含义，渗透“人数与间隔”一一对应思想。）二、利用信息画线段图，渗透数形结合思想1．出示情境，获取信息例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：从中你获得什么数学信

4、息？生：（略）师：20米指的是什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？生：20米指全长，“每隔5米栽一棵”就是两棵树之间的间隔是5米。师：你们打算怎么研究这几个量之间的关系？生：（沉默）2．数形结合，建立模型师（提示）：在线段图上“种一种”，用“︱”表示小树，用“＿”表示树与树之间的间隔，画一画这条路上可以种几棵树？生：（交流汇报，画线段图）师：你能试着列式解答吗？根据学生反馈，教师板书：20÷5=4（个）4+1=5（棵）总长÷间隔的距离=间隔数两端都种：间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数（设计意图：借助图形帮助理解，是学生建构知识的有效中介。笔者根据学生年龄和实际

5、水平，借助线段图，变抽象为具体，使学生的思维发展有凭借，也使数形结合方法的渗透得以落实。）三、解决复杂的植树问题，渗透转化思想植树问题教学中，转化思想的渗透，主要体现在“把复杂的问题转化为简单问题来研究”这一过程。笔者尝试由“20米的小路”植树，引入探究，发现棵树与间隔数的规律，然后再设计一些复杂的植树问题让学生尝试解决。在学生了解、运用“一一对应”、“数形结合”的基础上，教师引导、启发学生明白：可以把复杂的植树问题，转化为类似“20米的小路”的植树问题，这样解决时就会化难为易、化繁为简了。