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时间:2020-03-31
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1、“植树问题”中的数学思想方法渗透“植树问题”是人教版小学数学四年级下册“数学广角”中的内容。其中,“理解不封闭直线上(两端都种)植树棵树与间隔数的关系,初步掌握解决植树问题的基本方法”,是显性的教学内容,往往在教学中得到足够的重视。而“植树问题”中,作为隐性教学内容之数学思想方法,易被人们忽视。笔者在植树问题的教学中,尝试凸显数学思想方法的渗透,使解决植树问题与渗透数学思想方法并重。本文拟结合教学,谈谈《植树问题》中渗透数学思想方法的一些做法和体会。一、认识“间隔”,渗透“一一对应”思想教学中,笔者把植树问题中的例1“两端都种”,作为重点教学内容。教学中首先关
2、注学生对“间隔”概念的理解,因为它是解决植树问题的基础与起点。1.观察手指,认识“间隔”,渗透“一一对应”师:请同学们伸出一只手张开手指,仔细观察,你看到了什么?生:5个手指,4个空。师:这4个“空”也可以说成4个“间隔”。5个手指之间有4个间隔,那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?2个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指,找一找)师:通过刚才我们找手指数和间隔数,你发现了什么?(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。)2.站队,明确“一一对应”的含义师:手指之间有间隔,咱们同学排队的时候有没有间隔?谁愿意到前面来站一站?(指3人)。你发现了间隔和人数的
3、什么关系?生:人数比间隔数多一个。师:从前面看,一个同学对应一个间隔,一个同学对应一个间隔,一个同学对应一个间隔。怎么样,有规律吗?这种现象在数学上叫做“一一对应”。前面都是一一对应的,最后多出1人,人数就比间隔数多1。(设计意图:通过热身学习,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步感知间隔,感知间隔数与手指数的关系;再延伸到站队,使学生进一步认识间隔的含义,渗透“人数与间隔”一一对应思想。)二、利用信息画线段图,渗透数形结合思想1.出示情境,获取信息例题:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?师:从中你获得什么数学信
4、息?生:(略)师:20米指的是什么?“每隔5米栽一棵”是什么意思?生:20米指全长,“每隔5米栽一棵”就是两棵树之间的间隔是5米。师:你们打算怎么研究这几个量之间的关系?生:(沉默)2.数形结合,建立模型师(提示):在线段图上“种一种”,用“︱”表示小树,用“_”表示树与树之间的间隔,画一画这条路上可以种几棵树?生:(交流汇报,画线段图)师:你能试着列式解答吗?根据学生反馈,教师板书:20÷5=4(个)4+1=5(棵)总长÷间隔的距离=间隔数两端都种:间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数(设计意图:借助图形帮助理解,是学生建构知识的有效中介。笔者根据学生年龄和实际
5、水平,借助线段图,变抽象为具体,使学生的思维发展有凭借,也使数形结合方法的渗透得以落实。)三、解决复杂的植树问题,渗透转化思想植树问题教学中,转化思想的渗透,主要体现在“把复杂的问题转化为简单问题来研究”这一过程。笔者尝试由“20米的小路”植树,引入探究,发现棵树与间隔数的规律,然后再设计一些复杂的植树问题让学生尝试解决。在学生了解、运用“一一对应”、“数形结合”的基础上,教师引导、启发学生明白:可以把复杂的植树问题,转化为类似“20米的小路”的植树问题,这样解决时就会化难为易、化繁为简了。
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