阅读材料--中国人最早使用负数.doc

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1、阅读材料一一中国人最早使用负数《九章算术》和我国古代的“正负术《九章算术》是中国古典数学最重要的一部著作。这部著作的成书年代，根据现在的考证，至迟在公元前一世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题,分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的。引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的贡献。在《九章算术》的“方程术”中，当用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，为此，就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了如下的“正负

2、术”：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之「这实际上就是正负术的加减运算法则。“同名"、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除”分别指两数的绝对值相加、相减。前四句说的是正负数和零的减法法则，后四句说的是正负数和零的加法法则。用符号表示，设a〉b>0,这八句话可以表示为：(±a)-(±b)=土(a-b);(土a)-(卩b)=±(a+b);0-a=-a;0-(-a)=+a;(土a)+(mb)=±(a-b),(+b)+(ya)=p(a-b);(±a)+(±b)=土(a-b);0+a

3、=+a;0+(-a)=一a。不难看出，所有这些是与我们所学的有理数加减法法则是完全一致的。《九章算术》以后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”，并主张在筹算中用红筹代表正数，黑筹代表负数。在国外，负数的出现和使用要比我国迟好几百年，直到七世纪时印度数学家才开始使用负数。而在欧洲，直到十六世纪韦达的著作还拒绝使用负数。