2012年全国大学生数学建模竞赛a题一等奖论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开

2、展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆大学参赛队员(打印并签名)：1.邵伟华2.杨余鸿3.肖春明指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：肖剑日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

3、全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于数理分析的葡萄及葡萄酒评价体系摘要葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要领域，目前葡萄酒的质量主要由评酒师感官评定。但感官评定存在人为因素，业界一直在尝试用葡萄的理化指标或者葡萄酒的理化指标定量评价葡萄酒的质量。本题要求我们根据葡萄以及葡萄酒的相关数据建模，并研究基于理化指标的葡萄酒评价体系的建立。对于问题一，我们首先用配对样品t检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t检验。得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气

4、质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。得到第2组的方差10.6明显小于第1组的33.3，从而得出了第2组评价数据的可信度更高的结论。对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。一方面，我们对酿酒葡萄的一

5、级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并且得到了27种葡萄理化指标的综合得分及其排序（见正文表5）。另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出27种葡萄酒质量的综合得分并排序（见正文表6）。最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5级（见正文表8）。对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成6个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。对葡萄的6个主因子，以及葡萄酒的10个指标用SPSS软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性

6、较强等结论。之后对相关性较强的主因子和指标作多元线性回归。得到了葡萄酒10个单指标与主因子之间的多元回归方程，该回归方程定量表示两者之间的联系。对于问题四，我们首先将葡萄酒的理化指标标准化处理，对葡萄酒的质量与葡萄的6个主因子和葡萄酒的10个单指标作偏相关分析，并求出多元线性回归方程。该方程就表示了葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。之后，我们通过通径分析方法中的逐步回归分析得到葡萄与葡萄酒的理化指标只确定了葡萄酒质量信息的47%。从而得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量的结论。接着我们还采用通径分析中的间接通径系数分析求出各自变量之间通过传递作

7、用对应变量的影响，得到单宁与总酚传递性影响较强等结论。最后，我们对模型的改进方向以及优缺点进行了讨论。关键词：配对样本t检验数据可信度评价主成分分析模糊数学评价综合评分信息熵偏相关分析多元线性回归11问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件中给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，并分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。我们需

8、要建立数学