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《职高数学基础模块上（人教版）教案：集合的表示方法02.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合的表示方法02【教学目标】1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。【教学重难点】集合的两种£示法：列举法和描述法。【教学过程】一、导入新课复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元索关系是什么？如何用数不符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容—集合的表示(板书课题)我们可以用口然语言来描述-个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合二、新课讲授(1)、列举法：把集合屮的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例：“屮国的
2、直辖市”构成的集合，写成｛北京，天津，丄海，重庆｝由"maths中的字母”构成的集合，写成｛m,a,t,h,s｝由“book中的字母”构成的集合，写成｛b,o,k｝注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51,52,53,100｝所有正奇数组成的集合:｛1,3,5,7,・・・｝(2)8与4｝不同：8表示一个元素，｛£表示一个集合，该集合只有一个元素。(3)集合屮的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。学生自主完成P4例题1(2)、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格
3、式：｛xGA
4、P(x)｝含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。例：不等式x+K-2的解集可以表示为:lxeRx+l<-2｝或｛小<-3,心｝“中国的直辖市”构成的集合，写成｛对”为屮国的直辖市｝;“方程x2+5x-6=0的实数解”｛xGR
5、x2+5x-6=0｝=｛-6,1｝学生自主完成P5例题2三、例题讲解例题1•用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)方程x2-9=0的解组成的集合；(4){15以内的质数};(5){x
6、-^-£Z,xeZ}・3—兀分析：教师指导学生思考列举法的书写格式，并
7、讨论各个集合屮的元索•明确各个集合中的元素,写在大括号内即可.提示学生注意：(2)屮满足条件的数按从小到大排列时，从第二个数起，每个数比前一个数大3;(1)屮除去1和本身外没有其他的约数的正整数是质数；(2)中3-x是6的约数,6的约数有±1,±2,±3,±6.解：(1)满足题设条件小于5的正奇数有1、3,故用列举法表示为{1,3};(2)能被3整除且大于4小于15的自然数有6、9、12,故用列举法表示为{6,9,12};(3)方程x2-9=0的解为-3、3,故用列举法表示为{-3,3};(4)15以内的质数有2、3、5、7、11、13,故该集合用列举法表示为{2,3,
8、5,7,11,13};⑸满足-^-ez的x有3-x二±1、±2、±3、±6,解之，得x=2、4、1、5、3—兀0、6、-3、9,故用列举法表示为{2,4,1,5,0,6,-3,9}・变式训练1用列举法表示下列集合：(1)x「4的一次因式组成的集合；(2){y
9、y=-x-2x+3,xeR,yeN};(3)方程x?+6x+9二0的解集；(4){20以内的质数};(5){(x,y)
10、x2+y2=l,xeZ,yGZ};(6){大于0小于3的整数};(7){xeRx2+5x-14=0};(8){(x,y)
11、xeN且1Wx〈4,y-2x=0};(9){(x,y)
12、x+y二6,xWN
13、,y丘N}•答案1、{x-2,x+2};2、{0,1,2,3,4};3、{-3}4、{2,3,5,7,11,13,17,19};5、{(-1,0),(0,1),(0,-1),(1,0)};6、{1,2};7、{-7,2};8、{(1,2),(2,4),(3,6)};9、{(0,6)(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}.例题2、•用描述法分别表示下列集合：(1)二次函数y=x2图象丄的点组成的集合；(2)数轴JL离原点的距离大于6的点组成的集合；(3)不等式x-7<3的解集.分析：让学生思考用描述法的形式如何表示平面直角坐标系屮的点？如
14、何表示数轴上的点？如何表示不等式的解？学生板书，教师在其他学生小间巡视，及时帮助思维遇到障碍的同学•必要时，教师可提示学生：(1)集合屮的元素是点,它是坐标平面内的点，集合元素代表符号用有序实数对(x,y)来表示，其特征是满足y=x2;(2)集合屮元素是点，而数轴上的点可以用其坐标表示,其坐标是一个实数,集合兀素代表符号用x来表示，其特征是对应的实数绝对值大于6;⑶集合屮的元素是实数集合元素代表符号用x来表示，把不等式化为x
