浅析高等数学在工商管理专业中的应用.doc

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1、浅析高等数学在工商管理专业中的应用【摘要】:高等数学是非数学理工科各专业重要的数学基础,对培养学半的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。全书包括微分、积分、概率统计、向量代数等模块,主要内容有函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、概率统计初步等。在应用方面,现就我丁商管理专业所学的课程中的:微积分在经济理论和经济管理的定量分析起着十分重要的作用;1利用重要极限推导出连续复利公式2导数在边际和弹性理论中的应用;3数学性思维在会计领域的作用.【关键词】:重要极限导数数学性思维工商管理微积分在经济分析中有着十分重

2、要的作用,它为解决以“变量”为研究对彖的大量问题提供一个深刻的思想方法,是运用定量分析方法研究经济理论和管理问题的有效工具。下面介绍了重要极限、导数、数学性思维在经济分析中的一些应用。一.直要极限与连续复利公式利用重要极限塑(1f)・“可以推得连续复利公式4・•设本金为A・期利率为每期结算一次"第■期终了本利和为,如果将第一期终了的本利和为第二期的本金,第二期终了的本利和为依此类推.到第I期终了的本利和为£R州(1现将每期平均分成E次结算.此时每次结算时利率是肓.第一期结算时共结算m次.所以满第一期的本利和,满两期时共结算2m次

3、.満两期的本利和是.以此类推.滿I期的本利和是—"V匚若将每期结算的次数无限增大(创Ts)・也就是可以冕时结算.则满I期的本利和为A-limX(1+—)M=AInn■Y»Ml4-既为连续复利公式.使用此公式不仅可以计算所谓连续复利问题.此公戒还反映了现实世界中一些事物增长和衰咸的数■规律•如设备的折旧.人口的增长等.例如设有一机器原来价值10万元.因逐年摄耗.却年价值减少0・9%・利用此公式可以知道10年后,该机器的价值大约垦91393.48元.再如假如•已知人□的自然增长率(出生率与死亡率之荃)为1%,利用此公戒我们可以知道大

4、约衽60年后人口将翻一番•二.导数与边际分析和需求的价格弹性分析1•导数与边际分析设函数y«/(x)是可导函散.则/(对称为/(jc)的边际函数•在西方经济学中.它的含义是:当时.若自变再增加一个单位.函数y将增加的■的近似值。经济学中有边际效用.商品的边际瞽代率.边际产量.边际成本.边际收入.边际利润等.(1)边际效用在效用论中效用是指消费者在消费商品时所惑受到的满意程度。基数效用论者所说的总效用7V是指消费者在一定时间内从一定数•的寺品中所得到的效用■的总和.假定消费者对一种商品的消费数■为0•则总效用送数为.相应的边际效用

5、函数为砲。喘辺是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用■的增it际效用具有递减的规律.这一点可以从醤=<0(2)商品的边际替代率序数效用论者所说的效用函数表示其一商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者只消费两种商品.则效用函数为U7ZJ•其中心E表示两种商品的数1:u为效用水平。在维持效用术平不变的前提下(既=u常数)•消费者增加一单位某种商品的消费数■时所需要放弃另一种商品的消费数■・被称为商品的边际咎代率(MRS).商品1对商品2的边际替代率的定义公式为厂入卡•(3)边际产量在短期生产理论中.在资本投入■

6、固定时.短期生产函数示:由劳动投入鼻变化所带来的最大产■的变化.其中0表示劳动的总产■•力表示劳动投入量°劳动的边际产ftIS增加一单位的劳动投入■所找加的产■・其定义公式为叫%.当劳动投入■固定肘.资本的总产可看作是资本投入・K的函数.既短期生产函数0*/点)・资本的边际产*指增加一单位的资本投入■所增加的产鼻.(糾边际成本在成本论中.总成本函数c=ap)反映的是厂商的总成本C与生产水平Q(产矗)间的关系.边际成本表示产■为0时.再增加一个单位产品的生产.总成本将增加的数若产品的单价为P.则当A/t'

7、是盈利的;当MC>P时.意味着此时扩大生产反而是亏损的•

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