浅析excel在《高等数学》教学中的应用

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果浅析Excel在《高等数学》教学中的应用　　《高等数学》是高校理工科各专业普遍开设的重要课程，是一门偏重于计算的基础学科，是学习后继课程如大学物理、系统建模和现代科技知识的基础，也是对学生的数学思想、数学方法、数学素质进行综合培养和提高的关键课程.数学软件作为《高等数学》教学的辅助工具，是对《高等数学》的补充和完善.它使一些过去只能通过思维和想象领会的数学内容，得到直观的表示和处理，一些与数据处理有关的繁难运算，通过计算机得以简化，这对数学概念、数

2、学规律的掌握、数学方法和数学命题的深刻认识有重要作用.　　长期以来，数学的教学工作都强调对基本理论的掌握与训练，习题的解决就是使用书本上的原理与方法的一个实践过程。比如：一元高次方程的求解要分解因式，定积分要求出被积函数的原函数。学生都固化了这种解决问题的模式，当他们面对要解决的实际问题时，情况可能不会像想象的那样--也许一个高次方程根本无法分解因式，一个被积函数可能求不出其原函数，这种情况出现的概率远远高于教材中所见过的习题。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实

3、用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　基于学以致用的原则，我认为在《高等数学》的教学工作中要适当引入这类“不太优美”的数学问题的解决办法。一般认为，专业的数学软件或者程序设计可以解决这类问题，但现实是大一的学生还不具备这方面的知识与能力。　　Excel完全可以解决这类问题，除了易学易用之外，还非常直观。现列举几个实际问题说明解决这类问题的教学过程：　　例1）求方程x++-1.=0在之间的一个近似解。　　显然这个三次方程是无法分解因式求根的，使用Excel解决步骤如下：　　①在A单元格中输入0，在A单元格中输入，然后同时选中

4、A和A单元格，下拉至A102，这样就得到了自变量0、、、……，1，如图1所示：　　图1联盟　　②在B单元格中输入公式+*POWER+*），如所示：　　图　　③这样就得到了当x=0时方程左边的值，选中B单元格，下拉至B102，就得到了不同的x所对用的值，同时可以知道方程的根介于至之间，如图所示：　　图　　④插入散点图可以进一步了解函数f=x++-1.在区间之间的变化规律，如图4所示：　　图　　在教学过程中除了强调Excel的基本使用方法，还要学生学会基本的公式编辑，如POWER的意义。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要

5、有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　例2）用矩形法、梯形法和抛物线法求定积分的近似值　　这个问题在定积分的第一节，学生此时还不知道牛顿-莱布尼茨公式，用Excel解决此问题可以使学生对定积分的基本概念有更加深刻的理解，同时为以后使用更高级的数学软件打下良好的基础，尤其是加深對抛物线法的理解：　　①了解矩形法、梯形法和抛物线法的基本理论，并编制x及f，如图所示：　　图　　②分别在单元格B17、F1和I1中编辑公式，如图至图8所示：　　图　　图　　图　　通过预先告诉学生

6、这个定积分的真实值为圆周率π，可以进一步得到在定积分的近似计算时抛物线法优于梯形法，而梯形法优于矩形法；　　例3）傅里叶级数展开式的验证：傅里叶级数是高等数学后期的教学内容，大多数学生是以“套公式”这种被动的模式来学习这些内容的，并对把简单函数展开成复杂函数这一过程表示“不屑”，所以教师除了说明傅里叶公式在人类科学史上重要性之外，最好寻求一种直观的方式让学生看到此公式的意义。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出

7、新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　设f是周期为的周期函数，它在[-2，2）上的表达式为　　将f展开成傅里叶级数，并做出函数的和函数的图形。　　根据公式可得：　　用Excel表示上述和函数稍微有些麻烦，因为是无穷项的和，这里只求前10项的和，随着分母2k-1的逐步增大，余项的和将越来越小。下面用三张图片表示这个求和的过程，如图9至图1所示：　　图　　图10　　图11　　图1　　图13前十项的和及近似图形如图：　　从图可以看出，前10个正弦波的叠加已经比较接近函数的图像。课题