江苏专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.5简单的三角恒等变换第1课时课件.pptx

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1、§4.5简单的三角恒等变换第四章三角函数、解三角形KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，此处为C级要求，填空、解答题均有可能出现，中低档难度.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式ZHISHISHULIcos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))cos(α＋β)＝(C(

2、α＋β))sin(α－β)＝(S(α－β))sin(α＋β)＝(S(α＋β))cosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2.二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α【概念方法微思考】1.诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？2.怎样研究形如f(x)＝asinx＋bcosx函数的性质？基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β，使等式s

3、in(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.()(3)y＝3sinx＋4cosx的最大值是7.()且对任意角α，β都成立.()√√××题组二　教材改编123456解析sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝sin(270°＋77°)cos(90°＋58°)＋sin77°cos58°＝(－cos77°)·(－sin58°)＋sin77°cos58°＝sin58°cos77°＋cos58°sin77°1234563.[P111T2]sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝.123456∴tan10°＋tan50°＝tan60°(1－tan10°

4、tan50°)题组三　易错自纠1234561解析因为sin40°

5、三角函数式的变换引申探究命题点3公式的逆用与变形①＋②得sin2α＋2sinαcosβ＋cos2β＋sin2β－2sinβcosα＋cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋(cos2β＋sin2β)＋2(sinαcosβ－sinβcosα)思维升华(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系.∴sinβ＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα思想方法SIXIANGF

6、ANGFA用联系的观点进行三角变换三角变换的关键是找到条件和结论中的角和式子结构之间的联系.变换中可以通过适当地拆角、凑角或对式子整体变形达到目的.(2)(1＋tan17°)·(1＋tan28°)的值为.2解析原式＝1＋tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°＝1＋tan45°(1－tan17°·tan28°)＋tan17°·tan28°＝1＋1＝2.3课时作业PARTTHREE1.sin20°cos10°－cos160°sin10°＝.基础保分练12345678910111213141516解析sin20°cos10°－cos160°sin10°123

7、456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516所以cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsin(α＋β)12345678910111213141516a>c>b12345678910111213141516解析a＝sin40°cos127°＋cos40°sin127°＝sin(40°＋