注意完全平方公式和平方差公式不同.doc

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1、注意完全平方公式和平方差公式不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a＋b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)个数被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算。例1运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3)(-2s+t)

2、2;(4)(-3x-4y)2.例1利用完全平方公式计算：第一数的平方减去第一数与第二数乘积的2倍,加上第二数的平方(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2例2：计算(1)(-2x-1)2(2)(2x+1)2(3)(2x-1)2(4)(1-2x)23(1)(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x)2+2×2x×1+12=4x2+4x+1(2)(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+12=4x2+4x+1(2)(3)(2x-1)2=(2x)2-2×2x×1+12=4x2-4x+1(4)(1-2x

3、)2=12-2×1×2x+(2x)2=1-4x+4x2运用完全平方公式计算：1(a+6)22(4+x)23(x-7)24(8-y)25(3a+b)26(4x+3y)27(–2x+5y)28(-a-b)29(x/2-3y)210(3x/4-2y/3)2=a2+12a+36=16+8x+x2=x2-14x+49=64-16y+y2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2=4x2-20xy+25y2=a2+2ab+b2=x2/4-3xy+9y2=9x2/16-xy+4y2/933