基于广义hough变换的圆心坐标快速提取方法

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1、江汉石油学院学报2000年6月第22卷第2期·64·JournalofJianghanPetroleumInstituteJun12000Vol122No12基于广义Hough变换的圆心坐标快速提取方法张红民(江汉石油学院计算机科学系,湖北荆州434102)张玉坚(中原油田采油工艺研究所,河南濮阳457001)[摘要]广义Hough变换是提取圆心坐标的有效方法,但因计算量大、占用内存多等缺点很难应用于实际。在分析广义Hough变换方法的基础上,将其统计聚类思想和中心点生成圆弧的算法结合起来,提出了一种快速有效提取圆心坐标的方法。该方法对参数空间的每个点,只对指定半径圆环上的象素点进行判断,避

2、免了图像空间上其他无效边界点的参与,使计算量大大减少;计算公式简单并具有序贯性,只要赋予初始值,便可快速提取圆环上的点,从而实现圆心坐标参数的快速提取。[关键词]圆心坐标;快速提取;广义Hough变换;图像分析[中图分类号]TP391[文献标识码]A[文章编号]10009752(2000)02006403••快速而准确地提取圆心坐标参数在实际的图像处理与分析系统中有着广泛的应用。图1是一幅靶纸图像处理与分析系统中采集到的一幅灰度图像。由于目标物体是标准工艺制做而成的,故图像中同心圆环的各个半径均已知。而且因其采集时图像采集设备和目标的空间位置相对固定不变,同心圆环的圆心也一定在一个确定的范围

3、内。实际系统需要根据圆心坐标的准确位置去计算其他参数,以实现图像分析的功能。因此,利用图像处理方法,快速实时地提取出圆心的准确坐标位置是实际图像分析系统中的关键环节。广义Hough变换目前被认为是求取圆心坐标参数最有效的方法。但因其计算量大、占用内存多等缺点,很难满足实际系统中实时处理的要求。因此,笔者基于广义Hough变换的统计聚类思想,结合中心点生成圆弧的算法,提出了一种快速提取圆心坐标的方法。图1实际物体的灰度图像1广义Hough变换提取圆环圆心广义Hough变换的目标是寻找一种从区域边界(空间域)到参数空间的变换,用大多数边界点满足[1]的对应的参数来描述这个区域的边界。对曲线为圆的

4、情形,设其圆心坐标为(a,b),半径为r,则圆方程为222(x-a)+(y-b)=r。(1)相对应于图像空间,参数空间中以(x,y)为圆心,半径为r的圆方程为222(a-x)+(b-y)=r。(2)可见,广义Hough变换是将输入图像中圆边界上的点映射到三维的参数空间的锥面上去。特别地,若[2]半径r已知,则相应圆边界上的一个点映射到参数空间的一个圆上。假定采集到的图像已经预处理成为二值图像,则图像中每一个灰度不为零的象素(x,y)都可能是输入图像中的边界象素点。若边界象素点(x,y)沿着圆心为(a,b)、半径为r的圆环上移动时,参数空间中不同的圆会相交于一点(a,b)处,这就将求圆心坐标的

5、问题转化为求参数空间的交点问题。可见,它的基本•[收稿日期]20000221•[作者简介]张红民(1970),男,1992年大学毕业,讲师,在读硕士生,现主要从事图像与信号处理研究。第22卷第2期张红民等:基于广义Hough变换的圆心坐标快速提取方法·65·策略是:由图像空间中的边界点去计算参数空间中参考点的可能轨迹,并在一个累加器中对计算出的参考点计数,最后遴选出峰值。利用广义Hough变换求解圆心坐标的步骤可以简述如下。1)因圆心大致位置已知,可为a,b选择一个较小的范围建立起一个离散的参数空间。2)建立一个二维累加器N[a][b],并置每个元素为0。3)对参数空间中的每一个(a,b),

6、考虑图像中的每一个边界象素点(x,y),代入圆的方程,若222(x-a)+(y-b)-r

7、空间的圆心坐标在一定的范围内,则依次以此范围内的各点为圆心,应用中心点法生成圆弧的算法,提取图像空间中已知半径r的圆环上各点的象素值,判断该点是否是二值化图像中的边界点(不为零)。若是,则在相应的累加器N[a][b]加1。执行完一遍这样的操作后,参数空间的峰值点所对应的(a,b)即是所求的圆心坐标。由上述可知,改进算法与广义Hough变换的区别在于避免了大量的无效计算,大大提高算法的执行效率。如能找到提取已知