整数乘除法速算巧算教师版.doc

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1、整数乘除法速算与巧算教案目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，（去8数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)

2、二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即⑸两个数之积除以两个数之积

3、，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；15/15（2）构造整数：；（3）乘法分配律：；（4）提取公因数：；注意：除法算式中公因数只能用为除数。（5）平方差：（6）同头尾合十与同尾头合十：同头尾合十：头×（头+1）作结果的头；尾×尾作结果的尾。同尾头合十：头×头+尾数作结果的头；尾×尾作记过的尾。（7）特殊数字的计算：11、101、1001与11相乘利用两头拉开中间相加的方法；；例题精讲一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？⑴　　⑵【考点】乘法凑整之

4、乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】⑴⑵【答案】⑴⑵【巩固】用简便方法计算下面各题．（1）　　　　（2）【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】（1）（2）【答案】⑴⑵【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】1星【题型】计算【解析】不能被整除，但可以拆成，这样，可转化为再加上，这样就可速算了．原式【答案】650【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴⑵⑶⑷【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】我们刚刚学过了乘，，的速算法,大显身手练一下吧!⑴或⑵或⑶或15/15⑷【答案

5、】⑴⑵⑶⑷【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴⑵⑶⑷【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】由于，，，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算．⑴⑵⑶⑷或【答案】⑴⑵⑶⑷【巩固】计算：．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】把64拆成，然后配方．原式【答案】【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】把分成，用乘

6、法结合律便可速算．原式【答案】【巩固】计算：．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式【答案】【巩固】计算：13×25×125×4×8＝．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛【解析】根据凑整的原则，将125和8相乘为1000，25和4相乘，最后结果为：【答案】【巩固】请快速计算下面各题．⑴　　　　　　　　　⑵【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】⑴⑵15/15【答案】⑴⑵【巩固】【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式【答案

7、】【例1】聪明的你也来试试吧！⑴⑵⑶⑷【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】3星【题型】计算【解析】⑴⑵⑶⑷【答案】⑴⑵⑶⑷【巩固】请你简便计算．⑴⑵⑶　　⑷【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】3星【题型】计算【解析】⑴⑵⑶⑷【答案】⑴⑵⑶⑷【巩固】计算：=【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则【答案】【巩固】计算：____________．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则整理为【

8、答案】【例2】计算：＝【考点】乘法凑整之乘5的倍数【