5.1整数的速算与巧算

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1、1整数的速算与巧算学习目标:1、根据数的特点，通过数的合并、分解改变原来的顺序从而达到巧算；2、会运用四则运算的定律、性质等将计算变简单，灵活解决问题；3、学会观察并归纳数的特点，快速找出相应的巧算方法。教学重点:使学生能够运用四则运算的定律，灵活巧算教学难点：能够在解题的过程中学会归纳总结一些速算的方法教学过程：一、情景体验师：今天要和大家分享的是历史上第一位女数学家小时候的故事（按PPT讲述）师：你知道小希帕蒂娅是怎么快速计算出答案的吗？（可请学生回答，老师补充）师：其实啊，在生活中，我们时刻都会用到计算，碰到较复杂较大的计算时，怎样才能算得又对又快呢？这就是今天我们要

2、学习的内容。（板书：整数的速算与巧算）首先来看看准备题准备题：1、计算：9+98+997+9996+99995师：这道题是直接从左到右依次相加计算吗？生：不是，太复杂不好计算。师：仔细观察这些数，有什么特征呢？师引导：9很接近10,98很接近100,997很接近1000……发现这五个数都和某个整数很接近，对不对，因此我们可以用什么方法来计算呢？生：凑整。师强调：运用凑整法计算时，要注意：多加就减，少加就加。师引导学生完成本题计算，板书过程。2、计算：9+99+999+9999+99999师：这道题和第一题是不是很像？你们敢自己挑战吗？学生自己完成，老师可请两个学生上黑板作答

3、，再集体订正。根据学生实际完成情况，老师酌情考虑PPT上另一种解法。二、基础巩固展示例题：例1：计算50-49+48-47+…+4-3+2-1师：仔细观察这个算式，有什么特征？师引导：从数字上看有什么特征？从符号上看有什么特征？生1：数字是从50到1依次递减。生2：符号是+、-、+、-、……循环出现。师：我们来看减号，发现50-49=1,48-47=1……4-3=1，2-1=1，结果都是1，也就是若干个1相加对不对，那么一共有多少个1？生：50到1共50个数，每两个数相减得1，一共有50÷2=25个1。师：回答的真好！25个1相加列式子就是？生：1×25=25师板书解题过程

4、展示例题：例2：计算53×21-53×12+53师：这道题看起来长得像什么？生：乘法分配律师：发现有相同的数53，我们就把它提出来，然后再把剩下的几个数相加减，这是利用乘法分配律的逆运用来做的。大家自己动手试试看吧！学生自己完成，老师巡视教室，发现问题。板书问题：53×21-53×12+5353×21-53×12+53=53×(21-12+1)=53×(21-12)=53×10=53×9=530=477师：以上两种做法哪一种是对的？生：第一种。师：为什么？生：53实际上是53×1师：你真是一个细心的孩子。师小结：题目中发现可以利用乘法分配律的逆运算时，一定得注意例如53×1

5、。展示例题：例3：计算（1）210÷6÷5（2）810÷18师：第（1）题是连除的形式，我们学过的除法有什么运算性质呢？学生回顾除法的性质，老师总结师：这里我们运用除法的性质，把几个除数先结合起来，再用被除数除以它们的积，可以使计算简便哦！师引导学生完成第（1）问，板书计算过程。师：第（2）问直接是810÷18，我们可以怎么计算？生1：利用除法直接计算。生2：把18拆分成两个数相乘，再利用除法性质计算。师：同学们说的都很有道理，的确本题可以直接算出答案，但是需要列竖式计算。今天我们学的是速算与巧算，看能不能不列竖式直接口算出答案呢？师引导学生利用除法性质完成第（2）问，板书

6、计算过程。展示例题：例4：计算63÷37+11÷37师：读完题，发现它和哪个运算定律挺像？生：和乘法分配律很像。师追问：除法有分配律吗？生：没听说有。师强调：除法是没有分配律的！！那么，这道题能不能直接计算呢？学生尝试，发现63÷37,11÷37不能除尽，有余数，因此不能直接计算。师引导：既然不能直接计算，我们能不能从除法的定义考虑呢？师：举个例子，100÷10可以看成是把100个东西平均分给10个人，同样的，24÷4可以看成是把24个东西平均分给4个人。那么，63÷37，11÷37可以看成是什么呢？生1：63÷37看成是把63个东西平均分给37个人。生2：11÷37看成是

7、把11个东西平均分给37个人。师：非常好！同样是平均分给37个人，可不可以把63个东西和11个东西合起来后再平均分给37个人呢？师分析后板书解题过程二、综合拓展展示例题：例5：计算2222×6666+5556×3333师：这一题我们找不到相同的数字，谁来帮帮老师？生：老师，可以通过改变就能使题目中出现相同的数字。师：大拇指给你点赞，太厉害了！怎么改变呢？生：把6666改写成2×3333。师追问：为什么这么做？生：因为题目中6666是3333的2倍，改变后就找到相同的数是3333师：因此第一步就应该是？生：=2222