lingo、管理定量分析

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1、Lingo常用案例1.某银行经理计划用一笔资金进行有价证劵的投资，可供购进的证劵及其信用等级、到期年限、收益如表所示。按照规定，市政证劵的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：政府及代办机构的证劵总共至少要购进400万元；所购证劵的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；所购证券的平均到期年限不超过5年。（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变

2、？若证劵C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益/%A市政294.3B代办机构2155.4C政府145D政府134.4E市政524.5Lingo程序问题一：model:sets:s/1..5/:a,b,c,x;endsetsdata:a=22115;b=915432;c=4.35.45.04.44.5;enddatamax=@sum(s:x*c/100)-0.5*(x(2)*c(2)+x(3)*c(3)+x(4)*c(4))/100;1.4*@sum(s:x)>=@sum(s:a*x);5*@sum(s:

3、x)>=@sum(s:b*x);x(2)+x(3)+x(4)>=400;@sum(s:x)<=1000;1end程序执行结果如下Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:29.83636Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostA(1)2.0000000.000000A(2)2.0000000.000000A(3)1.0000000.000000A(4)1.0000000.000000A(5)5.0000000.000000B(1)9.0000000.000

4、000B(2)15.000000.000000B(3)4.0000000.000000B(4)3.0000000.000000B(5)2.0000000.000000C(1)4.3000000.000000C(2)5.4000000.000000C(3)5.0000000.000000C(4)4.4000000.000000C(5)4.5000000.000000X(1)218.18180.000000X(2)0.0000000.3018182E-01X(3)736.36360.000000X(4)0.0000000.6363636E-03X(5)4

5、5.454550.000000RowSlackorSurplusDualPrice129.836361.00000020.000000-0.6181818E-0230.000000-0.2363636E-024336.36360.00000050.0000000.2983636E-01问题二：model:sets:2s/1..5/:a,b,c,x;endsetsdata:a=22115;b=915432;c=4.35.45.04.44.5;enddatamax=@sum(s:x*c/100)-0.5*(x(2)*c(2)+x(3)*c(3)+x(4)

6、*c(4))/100-0.0275*d;1.4*@sum(s:x)>=@sum(s:a*x);5*@sum(s:x)>=@sum(s:b*x);x(2)+x(3)+x(4)>=400;@sum(s:x)<=1000+d;d<=100;End程序执行结果如下Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:30.07000Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostD100.00000.000000A(1)2.0000000.000000A(2)2.0000000.00

7、0000A(3)1.0000000.000000A(4)1.0000000.000000A(5)5.0000000.000000B(1)9.0000000.000000B(2)15.000000.000000B(3)4.0000000.000000B(4)3.0000000.000000B(5)2.0000000.000000C(1)4.3000000.000000C(2)5.4000000.000000C(3)5.0000000.000000C(4)4.4000000.000000C(5)4.5000000.0000003X(1)240.00000

8、.000000X(2)0.0000000.3018182E-01X(3)810.00000.000000X(