统计学考题集及答案.doc

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1、练习1.采用简单随机重置抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？解：已知练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试，其结果如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）产品个数3000以下23000—4000304000—5000505000以上18合计100根据以上资料，要求：（1）按重置抽样

2、和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。（3）以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。解：使用寿命(小时)产品个数（个）xf分组组中值11/11xf小时3000以下25002500067712003000—4000350030105000211680004000—500045005022500012800005000以上5500189900024220800合计—10043400053440000（1）重置抽样不重置抽样：（2）重置抽样：不重置抽样：（3）估计区间为：1.假设检验

3、：总体平均数、总体成数—双侧和单侧；练习3．某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，规范差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（）？解：11/11练习4某市全部职工中，平常订阅某报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（）？2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，规范差50

4、0元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围2)平均每人存款金额的区间范围2.（1）已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±0.1026%11/11（2）平均每人存款金额的区间范围为3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%该批产品合格率的可能范围是：，即在93.28%—98.72%之间。3．某进出口公

5、司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。每包重量x（克）包数f（包）xf148–149149－150150－151151－152102050201485299075253030Σ10015030又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。3．解：答由表资料计算得：n=100>50F（t）=0.9973t＝3所以，3×0.087＝0.26（克）这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200

6、件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96）4．根据资料得：所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。11/112、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（）（8分）2、解：已知，，根据公式得：4分即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女

7、性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。4、某小区居民共有居民500户，小区经管者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（）（6分）（2）如果小区经管者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分）4、(1)n=50p=32/50=64%2分2分2分5分1分E=应抽取100户进行调查。4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6