工程制图肖扬、周已、莫丽第2章 点直线和平面的投影.pptx

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1、第二章点、直线和平面的投影实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。回目录§2-1投影法概论§2-2点的投影§2-3直线的投影§2-4平面的投影如图，建立一个平面P和不在该平面内的一点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。一、投影法的基本知识1.投影法§2-1投影法概

2、论图2-1投影法2.常用投影法中心投影法：投影线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类二.平行投影的投影特性1.实形性：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。图2-3平行投影法的投影特性2.积聚性：直线或平面图形平行于投射线，其投影积聚成点或直线。图2-4平行投影的积聚性3.类似性:当直线或平面不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影是原图形的类似

3、形。图2-5平行投影的类似性4.平行性：两相互平行直线，其投影平行。5.从属性与定比性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。图2-6平行投影的平行性图2-7平行投影的从属性注意：投影不等于影子图2-8影子和投影仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。图2-9不同物体得同一投影一、点的一个投影§2-2点的投影图2-10点的单面投影1.两面投影体系二、点在两面投影体系中的投影图2-11两面投影体系HⅠⅡⅢⅣ第一角第三角第一角ⅣⅡⅠVHOX2.点的两面投影图2-12点的两面投影立体图H：水平投影面V：

4、正面投影面A：空间点a:点A的水平投影a’:点A的正面投影图2-13点的两面投影3.点的投影规律(1)aa'ox(2)a’ax=Aa;aax=Aa’1.三面投影体系三、点的三面投影及投影特性图2-14三面投影体系VWHⅠⅡⅢⅣ第一角第三角2.点的三面投影图2-15点的三面投影立体图H：水平投影面V：正面投影面W:侧面投影面A：空间点a:点A的水平投影a’:点A的正面投影a’’:点A的侧面投影图2-16点的三面投影图3.点的投影规律⑴aa'ox⑵aaoz⑶aax=aaz图2-17点的投影规律4.根据点的两投影求第三

5、投影xyWyHza’a”axza’a”ayWyH图2-18已知点的两投影求第三投影方法一：直接量取法方法二：45º斜线法5.点的投影与坐标之间的关系A点坐标（XA，YA，ZA），A点投影a，a’,a”投影aXA，YA确定a’XA,ZA确定a”YA,ZA确定结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定。图2-19点的投影与坐标之间的关系三、两点的相对位置与重影点1.两点的相对位置Za-bXa-bYa-b图2-20两点的相对位置左右：x坐标大小上下：z坐标大小前后：y坐标大小2.重影点图2-21重影点xyW

6、yHza’b’aba”b”§2-3直线的投影一、直线的投影图2-22直线的投影二、直线的投影特性1.三种位置直线投影面平行线：平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线：垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。图2-23直线相对于投影面的位置2.各种位置直线的投影及投影特性⑴投影面平行线水平线：直线平行于H面正平线：直线平行于V面侧平线：直线平行于W面图2-24投影面平行线正平线的投影baa’zyHyWxa’b’b’图2-25投影面平行线的投影特性b”a”b’a’b’a’b”a”

7、baa’b’babaa”b”图2-26投影面平行线的投影特性（续）投影面平行线投影特性：在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。⑵投影面垂直线铅垂线：直线垂直于H面正垂线：直线垂直于V面侧垂线:直线垂直于W面图2-27投影面垂直线侧垂线的投影b’a’bazyHyWxa”(b”)图2-28投影面垂直线的投影特性a’b’a”b”a(b)a’(b’)a”(b”)aba”b”bab’a’图2-29投影面垂直线的投影特性（

8、续）投影面垂直线投影特性：在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。⑶一般位置直线a’b’aba”b”yZyWzx图2-30一般位置直线的投影特性投影特性：三个投影为倾斜线，均小于实长；各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹