工程制图肖扬、周已、莫丽第3章 立体的投影.pptx

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1、第三章立体的投影回目录立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体，本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立体的投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。§3-1平面立体的投影§3-2回转体的投影§3-4两回转体相交§3-3平面与立体表面的交线§3-1平面立体平面立体------由若干个平面围成的实体工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥、棱台。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线

2、交于一点，称为棱锥。棱台棱柱棱锥图3-1平面立体绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。平面体的投影特征：⑴体的三面投影图之间保持三等关系，适应整体和每一局部。⑵体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折）直棱柱---顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。一、棱柱体的投影1.

3、棱柱的投影六棱柱作图:1.棱柱的投影分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图3-2正六棱柱的投影由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的投影(a)直观图MABDC点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。例：已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m’，求该点的H面投影m和W面投影m”。(b)投影图mmm(a)直观图MABDCa

4、(d)b(c)a’d’b’c’平面立体投影可见性的判别规律：（1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。（2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。（3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。（4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。1.棱锥的投影二、棱锥体的投影棱锥---底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥-

5、---底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。ASBCss’s”1.棱锥的投影分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:(a)直观图(b)投影图aba’b’c’ca”(c”)b”图3-3正三棱锥的投影例：已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。2.棱锥表面上点的投影mmmmmMnnn采用什么方法？

6、平面上取点法过锥顶作直线m(a)直观图(b)投影图作图方法1例：已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。mmmmmMm(a)直观图(b)投影图作图方法2注意：分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。作过M的水平线三、棱锥台的投影棱锥台---由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。正棱锥台----由正棱锥截得的棱台。四棱锥台的投影图(a)直观图(b)投影图图3-4四棱锥台的投影小结1.平面立体投影的

7、作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影求出其另外两个投影；2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。——如果点或直线在一般位置平面内，则需过已知点的一个投影作辅助线，求出其它投影。§3-2回转体的投影回转体-----由回转面或回转面和平面围成的立体一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。形成回转面的定线称为轴线,动线称为母线,母线在回转面上任意位置称为素线。(a)轴线母线图3-5回

8、转体和回转面的形成(b)工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。绘制回转体的投影，即是绘制回转体的回转面和平面的投影，也就是绘制回转体的轮廓线、尖顶的投影以及转向轮廓线。(a)圆柱(b)圆锥(c)圆球(d)圆环图3-6常见的回转体一、圆柱体的投影--由圆柱面、顶面、底面围成圆柱体由圆柱面、顶面、底面围成圆柱面---一直线绕与它平行的轴线回转而成。圆柱立体分析:当圆柱的轴线是铅垂线时