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《九年级数学下册第30章二次函数30.3由不共线三点的坐标确定二次函数课件（新版）冀教版 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、30.3由不共线三点的坐标确定二次函数第三十章y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)系数需待定找个点确定个方程解一元一次方程两系数k,b需待定找个点两个方程y=ax2+bx+c（a≠0）找个点个系数需待定个方程解三元一次方程组k一一两三三三新课导入解二元一次方程组待定系数法确定函数表达式解：设二次函数为y=ax2+bx+c（a≠0）c=1a+b+c=04a+2b+c=3解得a=2b=-3c=1已知一个二次函数的图像过点（0,1）（1,0）（2,3）三点，求这个函数的表达式.例（0,1）（1,0）（2,3）典例赏析5.写议一议小组讨论探究:一般式的基本步骤？
2、1.设2.找3.列4.解6.查（三元一次方程组）（三点）（一般形式）y=ax2+bx+c（消元）（回代）归纳总结当自变量x=0时函数值y=-2，当自变量x=-1时，函数值y=-1，当自变量x=1时，函数值y=1,求这个二次函数的表达式.解：设y=ax2+bx+c（a≠0）（0,-2）（-1,-1）（1,1）c=-2a-b+c=-1a+b+c=1解得a=2b=1c=-2∴y=2x2+x-2运用新知解：设y=a(x＋1)2-3已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）,求抛物线的表达式.yox(0,－5)－5=a－3a=－2y=－2(x＋1)2－
3、3即：y=－2x2－4x－5例y=-2（x2＋2x＋1）－3区别巩固顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代）一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代）已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？1）顶点（1，-2）设y=a(x)22）顶点（-1，2）设y=a(x)23）顶点（-1，-2）设y=a(x)24）顶点（h,k）设y=a(x)2-1-2+1+2+1-2-h+k活学活用加深理解1.某抛物线是将抛物线y=ax2向
4、右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（3,-3），求该抛物线表达式.顶点坐标（1，1）设y=a(x-1)2+1顶点坐标（1，-8）设y=a(x-1)2-82.已知二次函数的对称轴是直线x=1，图像上最低点P的纵坐标为-8，图像还过点(-2,10)，求此函数的表达式.活学活用加深理解3.已知二次函数的图像与x轴两交点间的距离为4，且当x=1时，函数有最小值-4，求此函数的表达式.4.某抛物线与x轴两交点的横坐标为2，6，且函数的最大值为2，求函数的表达式.顶点坐标（4，2）设y=a(x-4)2+2顶点坐标（1，-4）设y=a(x-1)
5、2-4抛物线的图像经过（2，0）与（6，0）两点，其顶点的纵坐标是2，求它的函数表达式.解：由题意得x=∴顶点坐标为（4，2）设y=a(x-4)2+2（2,0）0=4a+2a=∴y=-(x-4)2+2y=-x2+4x-6有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．解：由题意得x==20∴顶点坐标为（20，16）设y=a(x-20)2+16（0,0）0=400a+16a=-∴y=-(x-20)2+16y=-x2+x扩展延伸yxOB40m16m求二次函数表达式的一般方法：已知图像上三
6、点坐标，通常选择一般式;已知图像的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式.确定二次函数的表达式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用.课堂小结求二次函数表达式的思想方法(1)求二次函数表达式的常用方法：(2)求二次函数表达式的常用思想：(3)二次函数表达式的最终形式：一般式转化思想解方程或方程组无论采用哪一种表达式求解，最后结果都化为一般形式.顶点式数形结合思想观察思考已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1)，且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0)，求抛物线的表达式.二次函数的图像过点（-1,0）（2,0）（-3,5）
7、，求这个函数的表达式.1随堂演练
