2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义课件新人教A版.pptx

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1、2.2.2　向量减法运算及其几何意义目标导航课标要求1.掌握向量减法的运算,理解其几何意义.2.理解相反向量的含义,能用相反向量说出向量相减的意义.3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.素养达成1.通过对向量减法运算及其几何意义的学习,使学生养成直观想象和数学建模的核心素养.2.利用向量的减法运算转化为向量的加法运算的这一过程,提升学生数学逻辑推理的核心素养及相互转化的辩证思想.新知导学课堂探究1.相反向量与a的向量,叫做a的相反向量,记作.(1)规定:零向量的相反向量仍是;(2)-(-a)=a;(3)a+(-a)==;(4)若a与b互为相反向量,则a=,b=-a,a+b=0.思考1:

2、若a+b=c+d,则a-c=d-b成立吗?提示:成立,移项法则对向量等式适用.模相等方向相反新知导学·素养养成-a零向量(-a)+a0-b2.向量的减法a的终点思考2:类比向量的加法运算是否有

3、

4、a

5、-

6、b

7、

8、≤

9、a-b

10、≤

11、a

12、+

13、b

14、成立?提示:成立.因为

15、a-b

16、=

17、a+(-b)

18、,所以

19、

20、a

21、-

22、b

23、

24、=

25、

26、a

27、-

28、-b

29、

30、≤

31、a-b

32、≤

33、a

34、+

35、-b

36、=

37、a

38、+

39、b

40、.名师点津课堂探究·素养提升题型一　化简向量关系式方法技巧向量减法运算的常用方法:方法技巧用已知向量表示其他向量的基本步骤第一步:观察各向量的位置;第二步:寻找(或作)相应的平行四边形或三角形;第三步:运用法则找关系;

41、第四步:化简结果.方法技巧(1)平移作两向量的差的步骤此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.纠错:错误地使用了向量的减法法则导致解错.减法口诀:始点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,始点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.方法技巧(2)在用三角形法则作向量减法时,要注意“差向量连接两向量的终点,箭头指向被减向量”.解题时要结合图形,准确判断,防止混淆.课堂达标1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是()(A)a与b的长度必相等(B)a∥b(C)a与b一定不相等(D)a是b的相反向量C解析:根据相反向量的定义可知,C

42、错误,因为0与0互为相反向量,但0与0相等.C解析:由向量的减法法则容易求解.答案:15.已知a,b,求作a-b.