（北京专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第05课时一次方程（组）课件.pptx

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1、第5课时一次方程(组)第二单元　方程(组)与不等式(组)b±cbcd≠0考点一　等式的性质考点聚焦等式1.方程:含有未知数的⑤.2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值.3.一元一次方程的一般形式:⑥.4.二元一次方程的一般形式:⑦.ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)ax+by=0(a,b为常数,且a≠0,b≠0)考点二　方程的有关概念6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解.1.解一元一次方程的一般步骤:顺序一般步骤依据注意点1去分母等式的性质2不要漏乘常数项2去括号去括号法则括

2、号前是“-”的要变号3移项等式的性质1移项要变号4合并同类项合并同类项法则找准同类项5系数化为1等式的性质2除以系数或乘其倒数考点三　一次方程(组)的解法2.二元一次方程组的解法:(1)思想:二元一次方程组一元一次方程.(2)方法:方法说明代入法适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况加减法在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加)图5-1考点四　一次方程(组)的应用1.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方

3、程的解是()A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2AA题组一　必会题对点演练D[答案]-5[解析]去分母,得3(x-1)+12=2(2+x).去括号,得3x-3+12=4+2x.移项,得3x-2x=4-12+3.所以x=-5.6.将一元一次方程2(x-4)+4(1-x)=0去括号后得到的方程为.2x-8+4-4x=0【失分点】去括号时若括号前有系数,容易因为漏乘系数而出错;移项时容易忘记变号.7.将一元一次方程2x-5=3-x化成ax-b=0(a,b为常数,且a≠0)的形式,结果为.3x-8=0题组二　易错

4、题考向一　一次方程(组)的解法[答案]C【方法点析】若方程的系数比较简单,尤其当一个未知数系数的绝对值是1时,可选用代入消元法;若两个方程中同一个未知数的系数相同或相反时,可选用加减消元法.D

5、考向精练

6、[答案]D[答案]1[答案]11(答案不唯一)[答案]-2考向二　列一次方程(组)例2[2018·西城二模]某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的

7、单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为.【方法点析】(1)读题把关键的信息找出来;(2)列表将信息清晰有条理地展现出来;(3)找到等量关系列式.

8、考向精练

9、1.[2017·北京12题]某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.2.[2015·北京13题改编]《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”

10、译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.3.[2019·丰台一模]京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.京张高铁设计时速为350千米,建成后,乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如图5-2,京张高铁起自北京北站,途经昌平、八达岭长城、怀来等站,终点站为河北张家口南,全长174千米.如果按此设计时速运行,设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是x分钟,那么依题意,可列方程为.图5-24

11、.数学文化[2019·石景山一模]我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺.求绳索和竿的长度.设绳索长x尺,竿长y尺,可列方程组为.5.数学文化[2019·海淀二模改编]在浦东陆家嘴明代陆深古墓中挖掘出一块宝玉——明白玉幻方.其背面有方框四行十六格,为四阶幻方(从1到16,一共十六个数目,它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34).小明探究后发现,这个四阶幻方中的数满足下面规律:在四阶幻

12、方中,当数a,b,c,d有如图5-3①的位置关系时,均有a+b=c+d=17.如图②,已知此幻方中的一些数,则x的值为.图5-316.[2018·交大附中期末]列方程解应用题:北京地铁1号线是中国最早的地铁线路,2000年实现了23个车站的贯通运营,该线西起苹果园站,东至四惠东站,全长约31千米.下表是北京地铁1号线首、末车时刻表,开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时6