人教版高考数学(文科)题型复习导数函数(解答题四题).doc

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1、102教育高考数学(文科)解答题第四题：导数专题姓名年级7/7导数及其应用1．导数几何意义在点x处导数：指点x处的切线的斜率2．导数公式（C为常数）=3．导数应用单调性：如果，则为增函数如果，则为减函数极大值点：在x附近“左增右减↗↘”极小值点：在x附近“左减右增↘↗”注求极值：定义域→→零点→列表：范围、符号、增减、极值求[a，b]上最值：在(a，b)内极值与ƒ(a)、ƒ(b)比较4．三次函数图象特征：“↗↘↗”“↘↗↘”极值情况:有极值；无极值7/7一、导数的意义及其基本分析1、f(x)＝x

2、3,f′(x0)＝6，则x0＝(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C．±D．±12、设，若，则（）A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．3、若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　)4、（1）函数的导数是（2）函数的导数是二、利用导数的几何意义求函数的切线方程1、曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°2、（山东文）曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点

3、的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)153、设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求y＝f(x)的解读式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．7/7三、利用导数的正负性判断函数的增减性1、函数单调递增区间是（）A．B．C．D．2、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R.(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数f(x)在区间内是减函数

4、，求a的取值范围．四、导数与极值1、已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如右，则(　　)A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点2、已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。7/7五、导数与最值1、函数的最大值为（）A．B．C．D．2、已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.(1)求函数f(x)在区间[1

5、，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；六、利用导数来分析函数的图像1、函数的大致图象是2、设函数（I）设函数的单调区间；（II）若，试研究函数的零点个数。7/7七、导数的综合问题（与不等式、方程综合）1、已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；2、定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求函数的解读

6、式；（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.7/73、已知．（1）当时，求上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明:对一切，都有成立7/7