认识一元二次方程.pptx

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1、长寿实验中学吴方芳4.1一元二次方程（第1课时）?问题(1)主办方决定再组织一次篮球邀请赛,参赛的每两队之间比赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,应邀请多少个队参加比赛?问题情景(1)思考:全部比赛共___________4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他______个队各赛1场,根据题意，可列方程：_________________________(x-1)问题(2)标准的篮球场面积为420平方米，长比宽的2倍少2米，求篮球场的长和宽.思考:设篮球场的宽为x米，则长为_____米.根据题意，可列方程：_____

2、____________________?问题情景(2)(2x-2)问题(3)主办方计划为冠军队制作的奖杯如图所示，直角三角形奖杯的斜边长为25cm，两直角边的差为7cm，求两直角边的长.思考:设较短直角边为xcm，则较长直角边为_____根据题意，可列方程：_________________________问题情景(3)(x+7)由上面的三个问题，我们得到了三个方程：上述方程①②③与整理后的三个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？特点:③都是整式方程;①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2.1、上

3、面三个方程整理后含有___未知数,它们的最高次数是___,等号两边是__式。2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？请定义。一个2整①②③一元二次方程的概念方程①②③的两边都是整式，它们都只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程。例1：判断下列方程是否为一元二次方程？试说明理由。(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36（x为未知数）再来观察一下方程①②③整理后得到的这三个方程，它们都是一元二次方程，它们有什么相同点和不同点？①②③一元二次方程的一般形式经整理，

4、一元二次方程都可以化为(a≠0）的形式，称为一元二次方程的一般形式。(a≠0)二次项一次项常数项ax2+bx+c=0二次项系数一次项系数a≠0为什么a≠0，b,c可以为零吗？例2：把方程化为一元二次方程的一般形式，写出它们的二次项，一次项，常数项及二次项系数、一次项系数。1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。练习巩固谈谈你的收获！1.根据下列问题列出关于x方程，并将其化为一元二次方程的一般形式，写出二次项系数、一次项系数和常数项(1)、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x

5、(2)、一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边的长x(3)、从正方形的贴片上剪下一个2cm宽的长方形，余下的面积是48，求原来正方形的边长x1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k+2＝0,当k时，是一元二次方程．当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1挑战自我