九级(上)一次月考数学试题.doc

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1、2011学年九年级第一次质量调研（数学卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤3.若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．m=2C．m=D．4.下列二次根式是最简二次根式的是（）A、B、C、D、5.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内　B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外　D.点P在

2、⊙O上或⊙O外6.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．D．0或87.下列说法中，正确的是（）A、经过三个点一定可以作一个圆；B、三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等C、经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦；D、经过四个点一定可以作一个圆8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45°B．30°C．25°D．15°9.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简()A．9B．C．D．无法确定10.如图，⊙O

3、的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.3B.4C.5D.6/6二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．已知点A(a,－3)与B（5，b）关于原点对称，则a＋b=.12.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么6※12=．13.把二次三项式配成的形式，=.14.如图，分别切⊙于两点，点在⊙上，若，则__________.第14题第15题第16题15．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=9cm

4、，则△PCD的周长等于_________．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是12m．若矩形的面积为16m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过12m）．第18题图BACDEF）α30°（第17题17.如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=24º，则∠EFG=_____.18.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，

5、当旋转角α度数为____，△ADF是等腰三角形。6/6三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.(10分)计算：(1)(2)20.(10分)解方程：(1)(2)21.(10分)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的所有坐标．OxyACB6/622.(8分)如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=12cm，EB=4cm，∠CEA=30°，求CD的长.（结果保留）23.(10分)将两

6、块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．6/6学校班级姓名考场考号1　24.(10分)在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物—“海宝”平均每天可售出20套，每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套

7、降价3元，那么平均每天就可多售出6套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1050元，那么每套应降价多少？25.（12分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=1，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图1所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(-1，0).（1）求C，D两点的坐标.6/6（2）求证：EF为⊙O1的切线.（3）探究：如图2，线段CD