晋江初中学业质量检查数学试题.doc

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1、2012年初中学业质量检查(2)数学试卷参考答案及评分规范说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分规范”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.A；　　7.B；二、填空题（每小题4分，共40分）8.2012；9.；1

2、0.；11.；12.；13.；14.13；15.15；16.，；17.（1）内切；（2）4或5.5.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=………………………………………………………………………（7分）=……………………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=………………………………………………………（4分）=………………………………………………………………………………（6分）当时，原式=……………………………………………………（7分）==……………

3、………………………………………………（9分）20.（本小题9分）证法一:∵四边形为平行四边形∴,,……………………………（3分）又∵点、分别是、的中点∴,∴……………………………（5分）在△与△中,,6/6∴△≌△()……………………………（7分）∴……………………………（9分）证法二：证明四边形为平行四边形即可得21.（本小题9分）解：（1）(第一次取到编号为)=………………………………（4分）（2）解法一:画树状图如下：由图可知:共有12种机会均等的结果，其中在第四象限的有4种……………（8分）∴(在第

4、四象限)……………………………………………………………………（9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………………………（8分）∴(在第四象限)………………………（9分）22．（本小题9分）6/6解：（1），,画图如右所示；………………（4分）（2）第3小组；………………（6分）（3）150×=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人.………………（9分）23．（本小题9分）解:（1）过点作⊥轴于点．则………………（1分）∵四边形为正方形∴，………………（3分）∴∵∴∴△≌△……

5、…………（4分）∴，，∴∴点的坐标为（6，2）把（6，2）代入得：,解得：∴所求的反比例函数关系式为………………（7分）（2）将正方形沿轴向左平移2个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上.…………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）①，②，③；………………………（3分）（2）依题意得：………………………（6分）解得………………………（7分）经检验：是原方程的解，且符合题意.当时，………………………（8分）（图1）N答：甲的速度是90千M/时，乙的速度是80千M/时．………………（9分）25

6、.（本小题13分）解：（1），四边形是平行四边形…………（3分）（2）由及可求得直线的解读式为…………（4分）∴，，则…………（5分）6/6由（1）知，四边形是平行四边形∴要使四边形为菱形，则必须有成立；设与轴交于点，∵∴…………（7分）解得∴当秒时，四边形为菱形…………（8分）（3）如图2，连结,当时，点恰好落在以为直径的⊙上，…………（9分）此时，点为的中点∴（图2）由（1）知，四边形是平行四边形∴…………（10分）又由（2）知，，∴解得…………（12分）∴当秒时，点恰好落在以为直径的⊙上，此时⊙的半径

7、为…………（13分）注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分规范.26.（本小题13分）解：（1），，………………（3分）（2）过作⊥于点，则有由题意可知，，即∵⊥轴∴∴6/6∴∽，所以………（4分）(注：本式也可由得到)设点坐标为，则，，又，，∴解得，（不合舍去）.∴点坐标为…………………（6分）又设直线的解读式为,由题意得解得∴直线的解读式为,…………………（7分）当时,∴点在直线上,即点、、三点在同一直线上.……………（8分）（３）存在.由勾股定理可得：,,……………（9分）当时，有∴　解得

8、又∵在抛物线上，∴∴解得,…………………（11分）6/6当时，有，∴　解得，（不合题意舍去）由解得：，综上所述，当，4或时，是以为腰的等腰三角形.……………（13分）四、附加题（共10分）1．（5分）……………………………………………………………………（5分）2．（5分）………………………………………………………………（5分）6/6