2、实际问题有意义．2．求f(g(x))类型的函数值应遵循先内后外的原则；而对于分段函数的求值、图像、解不等式等问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性.例1、函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是( C )A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)考点二、函数的图像18/18作函数图像有两种基本方法：一是描点法；二是图像变换法，其中图像变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．例2、函数y＝－2sinx的图像大致是( C )【变式探究】函数y
3、＝xln(－x)与y＝xlnx的图像关于( D )A．直线y＝x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称考点三、函数的性质1．单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性．判定函数的单调性常用定义法、图像法及导数法．对于选择题和填空题，也可用一些命题，如两个增(减)函数的和函数仍为增(减)函数等．2．函数的奇偶性反映了函数图像的对称性，是函数的整体特性．利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分(一半)区间上，是简化问题的一种途径．例3、对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(
4、其中，a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是( D )A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2考点四二次函数的图像与性质：(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像是抛物线①过定点(0，c)；②对称轴为x＝－，顶点坐标为(－，)．(2)当a＞0时，图像开口向上，在(－∞，－]上单调递减，在[－，＋∞)上单调递增，有最小值；例4、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围
5、，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．18/18解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，∴x＝1时，f(x)取得最小值1；x＝－5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图像的对称轴为直线x＝－a，∵y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a≤－5或－a≥5.故a的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．【变式探究】设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则f(x1＋x2)＝( C )A．
