导数综合题训练.ppt

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1、导数综合题训练——高考在现一、课前练：1.[2011·江西卷]曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A．1B．2C．eD.2.[2011·山东卷]曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A．－9B．－3C．9D．153.[2011·湖南卷]曲线y＝在点M处的切线的斜率为()A．B.C．D.4.[2011·广东卷]函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．5.[2011·重庆卷]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f

2、′(x)的图象关于直线x＝对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．二、课堂讲1.[2011·辽宁卷]函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)2.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．3.[2011·浙江卷]设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.f(1)e-1(1)求f(x

3、)的单调区间；(2)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．4.[2011·北京卷]已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．5.[2011·福建卷]已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2．(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a＝1时，是否同时存在实数m和M(m

4、数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．6.[2011·课标全国卷]已知函数f(x)＝曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)证明：当x>0，且x≠1时，f(x)>7.[2011·天津卷]已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．三、课后

5、练习1.[2011·辽宁卷]设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤2x－2.2.[2011·安徽卷]设f(x)＝其中a为正实数．(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．