《气体动力学》课件-一维定常管流.pptx

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1、气体动力学（2）第四章一维定常管流北航能源与动力工程学院2019.09第四章一维定常管流4.1基本概念4.2变截面管流4.3收缩喷管4.4拉伐尔喷管4.5内压式超声速进气道4.6超声速风洞—多喉道管流4.1基本概念一维定常管流：气流的物理量只是一个空间坐标的函数研究意义：三维定常流动中，沿微元流管的流动与一维定常流动很类似工程上许多流动可简化成一维流动（进气道、喷管...)部分流动可以得出解析解A1qA2x影响因素：截面积变化摩擦阻力加热（功）作用加入质量4.1基本概念广义一维定常管流的基本方程组连续方程：动量方程：能量方程：状态方程：

2、4.2变截面管流基本模型基本假设：一维、定常流动气体是完全气体，比热比是常数气体与壁面没有摩擦，不考虑粘性影响气体与外界没有热量和功的交换流量不变，没有质量加入或输出A1A2问题提法：给定管道截面积变化规律，给定初始截面的气流参数V1、p1、T1、ρ1等，求任一截面上的气流参数V2、p2、T2、ρ2等流动状态变化的唯一驱动因素是截面积变化4.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系A1A2x连续方程：动量方程：能量方程：状态方程：马赫数定义：4.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系4.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系T

3、ρpMaVA增大A减小A增大A减小气流参数Ma>1Ma<14.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系在亚声速气流中，若增大截面积，必导致速度减小、压力、密度和温度上升；若减小截面积，必导致速度增大、压力、密度和温度下降；规律和不可压流动相同在超声速气流中，若增大截面积，必导致速度增大、压力、密度和温度下降；若减小截面积，必导致速度减小、压力、密度和温度上升；规律和亚声速气流中相反声速气流，Ma=1，dA=0，声速必出现在最小截面处Ma<1p增大V减小Ma>1p减小V增大Ma<1p减小V增大Ma>1p增大V减小亚声速扩压器超声速喷管亚

4、声速喷管超声速扩压器4.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系管道截面积的变化，对亚声速气流和超声速气流有相反的影响。这种相反影响的物理原因是不同马赫数条件下气流的压缩性不同Ma0.20.81.21.6dA/A1%1%1%1%dρ/ρ0.04%1.78%-3.27%-1.64%dV/V-1.04%-2.78%2.27%0.64%4.2变截面管流气流参数与截面积变化的微分关系由于压缩性影响，要使亚声速气流加速，管道截面积必减小，管道逐渐收缩，要使超声速气流加速，管道截面积必增大，管道逐渐扩张。要将气流从亚声速加速到超声速，管道形状应是

5、先收缩后扩张的：——LAVAL喷管Ma=1Ma<1Ma>1反之，要将气流从超声速减速到亚声速，管道形状也应是先收缩后扩张的4.3收缩喷管收缩喷管：截面积不断减小，使亚声速气流加速的管道，又称收敛喷管喷管是工业中用以产生高速气流的主要装置，是航空航天飞行器动力装置及有关实验设备（校准风洞、叶栅风洞等）中的重要部件Ma<1V增大4.3收缩喷管喷管出口气流参数及临界压强比收缩喷管中的流动是典型的变截面管流，由于喷管内不存在激波，流动可以看作是绝能等熵流动Ma<1ooee以下标“o”、“e”分别表示进口和出口截面的气流参数绝能等熵由绝能等熵，可

6、知可见Ve取决于Te*和pe/pe*4.3收缩喷管喷管出口气流参数及临界压强比通过喷管的流量可以用流量公式计算，喷管出口截面处的流量为ooee当pe=pcr时，流量达到最大值，即亚声速气流在收缩管道中，速度的增大是有限的。在出口截面处，速度最大只能达到当地声速，即出口截面的气流Mae最大为1当出口截面气流Mae=1时，出口截面成为临界截面，出口截面的气流压强为临界压强，临界压强与总压之比就是临界压强比，用βcr表示4.3收缩喷管喷管的三种流动状态试验：喷管进口接大气，出口通过稳压箱接真空罐，稳压箱的压强称为反压，以pb表示大气喷管稳压箱

7、喷管中的总温和总压就是大气压强和大气温度，在试验中保持不变，改变反压pb，测量对应的喷管出口气流压强pe以及喷管内沿轴向的压强分布，并计算出喷管流量实际应用中，经常将喷管进口总压与反压之比p*/pb称为喷管的落压比（或压比）4.3收缩喷管喷管的三种流动状态亚临界流动状态大气喷管稳压箱整个喷管内气流是亚声速的，出口截面上气流Mae<1喷管出口截面上的压强pe>pcr，喷管压比p*/pb

8、界流动状态大气喷管稳压箱整个喷管内气流是亚声速的，出口截面上气流Mae=1喷管出口截面上的压强pe=pcr，喷管压比p*/pb=p*/pcr气体在喷管内将得到完全膨胀,出口截面气流压强与反压相等pe=pb流